Question

13．礦井里的升降機(jī)，從井底由靜止開始勻加速上升，經(jīng)5s速度達(dá)到6m/s后，又以此速度勻速度上升10s，然后以加速度大小為0.6m/s²勻減速上升，恰好停在井口．求：
（1）加速過程的加速度大小
（2）礦井的深度．

Answer 1

分析 根據(jù)速度時間公式求出加速過程中的加速度大小，根據(jù)速度位移公式求出加速和減速的位移，結(jié)合勻速運(yùn)動的位移求出礦井的深度．

解答 解：（1）加速過程中的加速度大小${a}_{1}=\frac{v}{{t}_{1}}=\frac{6}{5}m/{s}^{2}=1.2m/{s}^{2}$．
（2）加速的位移${x}_{1}=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{1}}=\frac{36}{2.4}m=15m$，勻速運(yùn)動的位移x₂=vt₂=6×10m=60m，勻減速運(yùn)動的位移${x}_{3}=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{3}}=\frac{36}{1.2}m=30m$，
則礦井的深度h=x₁+x₂+x₃=15+60+30m=105m．
答：（1）加速過程的加速度大小為1.2m/s²；
（2）礦井的深度為105m．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，本題也可以結(jié)合速度時間圖線進(jìn)行求解．