Question

17．如圖所示，理想變壓器的原、副線(xiàn)圈的匝數(shù)比為2：1，在原、副線(xiàn)圈的回路中各接一個(gè)阻值相同的電阻R，ab接電壓為220V的正弦交流電，設(shè)副線(xiàn)圈輸出電壓為U，原、副線(xiàn)圈回路中電阻R消耗的功率的之比為k，則（　　）

• A． U=110V，K=1
• B． U=110V，K=4
• C． U=88V，K=0.25
• D． U=88V，K=1

Answer 1

分析 首先計(jì)算出通過(guò)副線(xiàn)圈的電流，由變比關(guān)系可知原線(xiàn)圈的電流，繼而可表示出與原線(xiàn)圈串聯(lián)的電阻的分壓，結(jié)合題意即可在原線(xiàn)圈上列出電壓的等式，可求出副線(xiàn)圈上的電壓．利用功率公式律可表示出兩個(gè)電阻的功率，繼而可解的比值k．

解答 解：副線(xiàn)圈的電流${I}_{2}^{\;}=\frac{U}{R}$
根據(jù)電流與匝數(shù)成反比知，${I}_{1}^{\;}$=$\frac{1}{2}{I}_{2}^{\;}=\frac{1}{2}\frac{U}{R}$
由電壓與匝數(shù)成正比，得原線(xiàn)圈兩端電壓2U
原線(xiàn)圈中電阻R上的電壓$\frac{1}{2}\frac{U}{R}•R=\frac{1}{2}U$
$220=\frac{1}{2}U+2U$
解得U=88V
原、副線(xiàn)圈回路中電阻R消耗的功率$k=\frac{{I}_{1}^{2}R}{{I}_{2}^{2}R}=\frac{1}{4}=0.25$
故選：C

點(diǎn)評(píng) 該題的突破口是表示出原線(xiàn)圈中的電流和原線(xiàn)圈回路中的電阻的分壓，找出原線(xiàn)圈的電壓和原線(xiàn)圈回路中的電阻的分壓的數(shù)值關(guān)系．該題類(lèi)似于遠(yuǎn)距離輸電的情況．