Question

3．如圖所示，a、b兩顆人造地球衛(wèi)星分別在半徑不同的軌道上繞地球作勻速圓周運動，則下列說法正確的是（　�。�

• A． a的周期小于b的周期
• B． a的動能大于b的動能
• C． a的勢能小于b的勢能
• D． a的加速度大于b的加速度

Answer 1

分析 萬有引力提供圓周運動的向心力，質(zhì)量相同的衛(wèi)星的勢能取決于衛(wèi)星的軌道高度．

解答 解：萬有引力提供衛(wèi)星圓周運動的向心力即：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=mω²r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r
A、T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，知半徑大的衛(wèi)星周期大，所以a的周期小于b的周期，故A正確；
B、a、b兩顆質(zhì)量關(guān)系不知道，動能關(guān)系無法確定，故B錯誤；
C、a、b兩顆質(zhì)量關(guān)系不知道，勢能關(guān)系無法確定，故C錯誤；
D、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，知軌道半徑小的衛(wèi)星向心加速度大，所以a的加速度大于b的加速度，故D正確．
故選：AD．

點評 衛(wèi)星做圓周運動的向心力由萬有引力提供，列式討論是解決本題的關(guān)鍵，知道質(zhì)量相同時勢能與軌道半徑有關(guān)．