Question

6．如圖所示，兩個(gè)帶同種電荷的小球A和B，均可看成點(diǎn)電荷，所帶電荷量均為Q，質(zhì)量均為m，A和B用絕緣輕彈簧連接，A上端用絕緣輕彈簧懸于天花板下，此時(shí)上端彈簧長(zhǎng)度為L(zhǎng)₁，A、B之間彈簧長(zhǎng)度為L(zhǎng)₂，兩小球的庫(kù)侖力為F；現(xiàn)只讓小球A的電荷量緩慢減少一半，穩(wěn)定后，下面判斷正確的是（　　）

• A． 上端長(zhǎng)度L₁不變
• B． 下端長(zhǎng)度L₂不變
• C． 小球A和B的庫(kù)侖力變?yōu)?\frac{F}{2}$
• D． 小球A和B的庫(kù)侖力大于$\frac{F}{2}$

Answer 1

分析 利用整體法，判斷上端彈簧長(zhǎng)度的變化；再將B小球單獨(dú)隔離分析，下端彈簧的變化；小球A和B之間庫(kù)侖力的變化可以利用假設(shè)法進(jìn)行判斷，假設(shè)下端彈簧長(zhǎng)度不變，那么庫(kù)侖力將變?yōu)橐话�，而下端彈簧�?shí)際長(zhǎng)度會(huì)減小，則庫(kù)侖力將大于原來(lái)的一半．

解答 解：A、將小球A和B當(dāng)作一個(gè)整體，則整個(gè)系統(tǒng)受到的庫(kù)侖力合力為0，則讓小球A的電荷量緩慢減少一半后，整個(gè)系統(tǒng)受到的庫(kù)侖力合力依然為0，所以上端彈簧長(zhǎng)度還是L₁，上端彈簧長(zhǎng)度變化只受兩小球重力的影響，兩小球質(zhì)量不變，上端彈簧長(zhǎng)度不變，A正確；
B、對(duì)小球B分析，受到向下的庫(kù)侖力和小球B的重力，向上的彈簧彈力F，且F=mg+$\frac{k{Q}^{2}}{{L}_{2}^{2}}$，當(dāng)讓小球A的電荷量緩慢減少一半，則庫(kù)侖力減小，則彈簧彈力F減小，故下端彈簧長(zhǎng)度L₂變小，B錯(cuò)誤；
CD、當(dāng)讓小球A的電荷量緩慢減少一半，假設(shè)下端彈簧長(zhǎng)度L₂不變，則小球A和B之間的庫(kù)侖力由$\frac{k{Q}^{2}}{{L}_{2}^{2}}$變?yōu)?\frac{kQ•\frac{1}{2}Q}{{L}_{2}^{2}}$，即變?yōu)?\frac{F}{2}$，而從上面分析可知下端彈簧長(zhǎng)度L₂變小，因此小球A和B的庫(kù)侖力將大于$\frac{F}{2}$，C錯(cuò)誤，D正確；
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 判斷彈簧長(zhǎng)度變化情況時(shí)采用了整體法和隔離法，判斷CD選項(xiàng)時(shí)相對(duì)較復(fù)雜，在解答的過(guò)程中利用了假設(shè)法，使問(wèn)題變得簡(jiǎn)單．