Question

5．回旋加速器是獲得高能帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電源的兩極相連的兩個D形盒，兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場，使粒子在通過狹縫時都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強磁場中，如圖所示，關于回旋加速器的下列說法不正確的是（　　）

• A． 狹縫間的電場對粒子起加速作用，因此加速電壓越大，帶電粒子從D形盒射出時的動能越大
• B． 回旋加速器的半徑越大，對粒子加速的效果越好
• C． 帶電粒子做一次圓周運動，要被加速兩次，因此交變電場的周期應為圓周運動周期的二倍
• D． 磁場對帶電粒子的洛侖茲力對粒子不做功，因此帶電粒子從盒射出時的動能與磁場的強弱無關

Answer 1

分析 帶電粒子在回旋加速器中，靠電場加速，磁場偏轉，通過帶電粒子在磁場中運動半徑公式得出帶電粒子射出時的速度，看與什么因素有關．

解答 解：A、根據$qvB=\frac{m{v}^{2}}{R}$，解得v=$\frac{qBR}{m}$，帶電粒子射出時的動能${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$，與加速的電壓無關，與磁感應強度的大小和加速器的半徑有關．故AC錯誤，B正確．
D、交變電場的周期與帶電粒子運動的周期相等，帶電粒子在勻強磁場中運動的周期T=$\frac{2πm}{qB}$，與粒子的速度無關，所以加速后，交變電場的周期不需改變，不同的帶電粒子，在磁場中運動的周期不等，所以加速不同的帶電粒子，一般要調節(jié)交變電場的頻率．故D錯誤．
故選：B．

點評 解決本題的關鍵知道回旋加速器運用電場加速，磁場偏轉來加速帶電粒子，但要注意粒子射出的動能與加速電壓無關，與磁感應強度的大小有關．