Question

7．某同學(xué)為了測(cè)定木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，他用測(cè)速儀研究木塊在斜面上的運(yùn)動(dòng)情況，裝置如圖甲所示．他使木塊以初速度m/s的速度沿傾角θ=30°的斜面上滑緊接著下滑至出發(fā)點(diǎn)，并同時(shí)開始記錄數(shù)據(jù)，結(jié)果電腦只繪出了木塊從開始上滑至最高點(diǎn)的，圖線如圖乙所示．g取10m/s²．則根據(jù)題意計(jì)算出的下列物理量不正確的是（　�。�

• A． 上滑過(guò)程中的加速度的大小a₁=8m/s²
• B． 木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁=$\frac{\sqrt{3}}{5}$
• C． 木塊回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度大小v=2m/s
• D． 木塊經(jīng)2s返回出發(fā)點(diǎn)

Answer 1

分析 （1）由v-t圖象可以求出上滑過(guò)程的加速度．
（2）由牛頓第二定律可以得到摩擦因數(shù)．
（3）由運(yùn)動(dòng)學(xué)可得上滑距離，上下距離相等，由牛頓第二定律可得下滑的加速度，再由運(yùn)動(dòng)學(xué)可得下滑至出發(fā)點(diǎn)的速度．
（4）由運(yùn)動(dòng)學(xué)的公式即可求出木塊向下運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，然后求出總時(shí)間即可．

解答 解：A、由題圖乙可知，木塊經(jīng)0.5s滑至最高點(diǎn)，由加速度定義式$a=\frac{△v}{△t}$有：
上滑過(guò)程中加速度的大�。�
${a_1}=\frac{v_0}{{△{t_1}}}=\frac{4}{0.5}m/{s^2}=8m/{s^2}$．故A正確；
B、上滑過(guò)程中沿斜面向下受重力的分力，摩擦力，由牛頓第二定律F=ma得上滑過(guò)程中有：
mgsinθ+μmgcosθ=ma₁
代入數(shù)據(jù)得：μ=$\frac{\sqrt{3}}{5}$=0.35．故B正確；
C、下滑的距離等于上滑的距離：
x=$\frac{{{v_0}^2}}{{2{a_1}}}$=$\frac{4^2}{2×8}$m=1m   
下滑摩擦力方向變?yōu)橄蛏希�由牛頓第二定律F=ma得：
下滑過(guò)程中：mgsinθ-μmgcosθ=ma₂
解得：${a}_{2}=gsinθ-μgcosθ=10×\frac{1}{2}-0.35×10×\frac{\sqrt{3}}{2}$=2m/s²
下滑至出發(fā)點(diǎn)的速度大小為：v=$\sqrt{2{a_2}x}$
聯(lián)立解得：v=2m/s．故C正確；
D、下滑的時(shí)間：$t′=\frac{v}{{a}_{2}}=\frac{2}{2}=1$s
所以木塊返回出發(fā)點(diǎn)的時(shí)間：t_總=t+t′=0.5+1=1.5s．故D錯(cuò)誤．
本題選擇不正確的，故選：D

點(diǎn)評(píng) 該題看似是測(cè)量動(dòng)摩擦因數(shù)，實(shí)際上是牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式聯(lián)合求解．