Question

10．如圖所示，斜劈的重力是40N，與豎直墻面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，外力F方向垂直于斜劈面，斜劈傾角37°．若最大靜摩擦力等于滑動(dòng)原擦力．則：
（1）F=50N時(shí)，斜劈受到摩擦力多大？
（2）若要斜劈沿墻面在豎直方向上分別向下、向上勻速滑動(dòng)，外力F多大？

Answer 1

分析 （1）將推力F沿著水平和豎直方向正交分解，結(jié)合平衡條件進(jìn)行判斷；
（2）對物體受力分析，受推力、重力、支持力和滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)平衡條件列式求解即可．

解答 解：（1）將推力F沿著水平和豎直方向分解，豎直分力：
F₁=Fsin37°=50×0.6=30N
水平分力：
F₂=Fcos37°=50×0.8=40N
最大靜摩擦力約等于滑動(dòng)摩擦力，故：
f_max=μF₂=0.5×40=20N
豎直方向，有：G-F₁=10N＜f_max，故物體靜止不動(dòng)，靜摩擦力為：
f_靜=G-F₁=10N
（2）情況1：
斜劈沿墻面勻速上滑，受重力、推力、支持力和滑動(dòng)摩擦力（向下），根據(jù)平衡條件，有：
水平方向：F₁cos37°-N₁=0
豎直方向：F₁sin37°-G-f₁=0
其中：f₁=μN(yùn)₁
聯(lián)立解得：
F₁=$\frac{G}{sin37°-μcos37°}$=$\frac{40}{0.6-0.5×0.8}=200N$
情況2：
斜劈沿墻面勻速下滑，受重力、推力、支持力和滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)平衡條件（向上），有：
水平方向：F₂cos37°-N₂=0
豎直方向：F₂sin37°-G-f₂=0
其中：f₂=μN(yùn)₂
聯(lián)立解得：
F₂=$\frac{G}{sin37°+μcos37°}$=$\frac{40}{0.6+0.5×0.8}=40N$
答：（1）F=50N時(shí)，斜劈受到摩擦力為10N；
（2）推力為200N時(shí)勻速上滑，推力為50N時(shí)勻速下滑．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是多次對物體受力分析，根據(jù)平衡條件并結(jié)合正交分解法列式求解，不難，要偶耐心！