Question

8．如圖所示，一個內壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動，有兩個質量相同的小球A和B緊貼著內壁分別在圖中所示的水平面內做勻速圓周運動，則（　　）

• A． v_A＞v_B
• B． ω_A＞ω_B
• C． T_A＞T_B
• D． F_A＞F_B

Answer 1

分析 小球受重力和支持力，靠重力和支持力的合力提供圓周運動的向心力，根據(jù)F_合=ma=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mω²r比較線速度、角速度、向心加速度的大�。�

解答 解：A、D、兩球所受的重力大小相等，支持力方向相同，合力的方向都沿水平方向．根據(jù)力的合成，知兩支持力大小、合力大小相等．根據(jù)F_合=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得v=$\sqrt{\frac{{F}_{合}r}{m}}$，合力、質量相等，r大線速度大，所以球A的線速度大于球B的線速度．故A正確，D錯誤．
B、根據(jù)F_合=mrω²，得ω=$\sqrt{\frac{{F}_{合}}{r}}$，r大則角速度�。�所以球A的角速度小于球B的角速度．故B錯誤．
C、根據(jù)T=$\frac{2π}{ω}$，由前面分析球A的角速度小于球B的角速度角，則A的周期大于B的周期．故C正確．
故選：AC．

點評 解決本題的關鍵知道小球做勻速圓周運動，靠重力和支持力的合力提供向心力．會通過F_合=ma=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mω²r比較線速度、角速度、向心加速度的大小．