Question

17．如圖1所示，為“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)裝置及數(shù)字化信息系統(tǒng)獲得了小車加速度a與鉤碼的質(zhì)量及小車和砝碼的質(zhì)量對應(yīng)關(guān)系圖．鉤碼的質(zhì)量為m₁，小車和砝碼的質(zhì)量為m₂，重力加速度為g．

（1）下列說法正確的是D．
A．每次在小車上加減砝碼時，應(yīng)重新平衡摩擦力
B．實(shí)驗(yàn)時若用打點(diǎn)計時器應(yīng)先釋放小車后接通電源
C．本實(shí)驗(yàn)m₂應(yīng)遠(yuǎn)小于m₁
D．在用圖象探究加速度與質(zhì)量關(guān)系時，應(yīng)作a-$\frac{1}{{m}_{2}}$圖象
（2）實(shí)驗(yàn)時，某同學(xué)由于疏忽，遺漏了平衡摩擦力這一步驟，測得F=m₁g，作出a-F圖象，他可能作出圖2中丙 （選填“甲”、“乙”、“丙”）圖線．此圖線的AB段明顯偏離直線，造成此誤差的主要原因是C．
A．小車與軌道之間存在摩擦
B．導(dǎo)軌保持了水平狀態(tài)
C．鉤碼的總質(zhì)量太大
D．所用小車的質(zhì)量太大
（3）實(shí)驗(yàn)時，某同學(xué)遺漏了平衡摩擦力這一步驟，若軌道水平，他測量得到的a-$\frac{1}{{m}_{2}}$圖象，如圖3．設(shè)圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，則小車與木板間的動摩擦因數(shù)μ=$\frac{gk}$，鉤碼的質(zhì)量m₁=$\frac{1}{gk}$．
（4）實(shí)驗(yàn)中打出的紙帶如圖4所示．相鄰計數(shù)點(diǎn)間的時間是0.1s，由此可以算出小車運(yùn)動的加速度是0.46m/s²．

Answer 1

分析 如果沒有平衡摩擦力的話，就會出現(xiàn)當(dāng)有拉力時，物體不動的情況．得出圖象彎曲的原因是：未滿足沙和沙桶質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量．
根據(jù)牛頓第二定律，列出小車的滑動摩擦力大小，然后結(jié)合圖象的斜率與截距，可以得出結(jié)論．

解答 解：（1）A、平衡摩擦力，假設(shè)木板傾角為θ，則有：f=mgsinθ=μmgcosθ，m約掉了，
每次在小車上加減砝碼時，故不需要重新平衡摩擦力．故A錯誤．
B、實(shí)驗(yàn)時應(yīng)先接通電源后釋放小車，故B錯誤．
C、讓小車的質(zhì)量m₁遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于小盤和重物的質(zhì)量m₂，因?yàn)椋弘H上繩子的拉力F=Ma=$\frac{{m}_{1}g}{1+\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}}$，故應(yīng)該是m₁＜＜m₂，故C錯誤；
D、F=ma，所以：a=$\frac{F}{π}$，所以在用圖象探究小車的加速度與質(zhì)量的關(guān)系時，通常作a-$\frac{1}{{m}_{2}}$圖象，故D正確；
故選：D
（2）遺漏了平衡摩擦力這一步驟，就會出現(xiàn)當(dāng)有拉力時，物體不動的情況，故可能作出圖2中丙．此圖線的AB段明顯偏離直線，造成此誤差的主要原因是鉤碼的總質(zhì)量太大，沒有遠(yuǎn)小于小車和砝碼的質(zhì)量，
故選：C．
（3）實(shí)驗(yàn)時，某同學(xué)遺漏了平衡摩擦力這一步驟，
根據(jù)牛頓第二定律得：
F-μm₂g=m₂a
m₁g-F=m₁a
設(shè)題目圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，
所以k=$\frac{1}{F}$，$\frac{μg}{F}$=b，
解得：μ=$\frac{gk}$，鉤碼的質(zhì)量m₁=$\frac{1}{gk}$．
（4）根據(jù)勻變速直線的推論：s₄-s₁=3aT²
a=$\frac{{s}_{4}-{s}_{1}}{3{T}^{2}}$=$\frac{2.62-1.24}{3×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$=0.46m/s²
故答案為：（1）D；
（2）丙，C；
（3）$\frac{gk}$，$\frac{1}{gk}$，
（4）0.46．

點(diǎn)評 會根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理分析分析為什么要平衡摩擦力和讓小車的質(zhì)量M遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于小桶（及砝碼）的質(zhì)量m，對于圖象問題，關(guān)鍵得出兩個物理量之間的關(guān)系，結(jié)合圖線的斜率和截距進(jìn)行求解．