Question

12．一艘宇宙飛船的總質量為M₀，裝有發(fā)動機推力顯示儀、速度顯示儀以及計時器．在外太空航行時遇到一個“漂浮”的小天體塊，其體積大小和飛船差不多．宇航員決定采用動力學的方法估測它的質量．首先讓飛船的船頭慢慢和天體塊“對接”，然后開動飛船發(fā)動機推動天體塊一起勻加速直線運動（原理示意如圖），從推力顯示儀上讀出此時飛船的推力恒為F，接下來，宇航員還需記錄哪些數(shù)據(jù)才可以測出該天體塊的質量？請用字母符號表示這些數(shù)據(jù)，求出小天體塊的質量M的表達式．

Answer 1

分析 可以采取測量在時間t內兩者的速度變化量，求的加速度，根據(jù)牛頓第二定律求的質量

解答 解：應記錄的數(shù)據(jù)有：t₁時刻、t₁時刻的速度v₁、t₂時刻、t₂時刻的速度v₂
加速度為：a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{{t}_{2}-{t}_{1}}$
對整體由牛頓第二定律可得
F=（M+M₀）a
M=$\frac{F（{t}_{2}-{t}_{1}）}{{v}_{2}-{v}_{1}}$-M₀
答：出小天體塊的質量M的表達式$\frac{F（{t}_{2}-{t}_{1}）}{{v}_{2}-{v}_{1}}-{M}_{0}$

點評 本題主要考查了牛頓第二定律和運動學公式，加速度是中間橋梁，屬于開放向題目