18.同在xOy平面內(nèi)的六個(gè)力如圖所示,大小分別為F1=10N,F(xiàn)2=20$\sqrt{3}$N,F(xiàn)3=12N,F(xiàn)4=10$\sqrt{3}$N,F(xiàn)5=30N,F(xiàn)6=12N,求合力的大小和方向.

分析 按圖示方法建立直角坐標(biāo)系,將不在坐標(biāo)上的力進(jìn)行分析,分別對兩坐求解合力,再求出最后的合力即可.

解答 解:將F2、F4和F5分別向x軸和y軸進(jìn)行分解,則有:
F2x=F2cos30°=20$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=30N;
F2y=F2sin30°=20$\sqrt{3}$×$\frac{1}{2}$=10$\sqrt{3}$N;
F4x=F4cos30°=10$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=15N;
F4y=F4sin30°=10$\sqrt{3}$×$\frac{1}{2}$=5$\sqrt{3}$N;
F5x=F5sin30°=30×$\frac{1}{2}$=15N;
F5y=F5cos30°=30×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=15$\sqrt{3}$N;
則對x軸上有:
Fx=F2x+F1-F4x-F5x=30+10-15-15=10N;
y軸上有:
Fy=F2y+F3+F4y-F6-F5y=10$\sqrt{3}$+12+5$\sqrt{3}$-12-15$\sqrt{3}$=0
故最終合力為Fx=10N;方向沿x軸正方向.
答:合力的大小為10N,方向沿x軸的正方向.

點(diǎn)評 本題考查正交分解法的應(yīng)用,要注意明確對于多力合成時(shí),一般要采用正交分解法進(jìn)行處理,要掌握正交分解的正確應(yīng)用.

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A.斜面對小球的壓力F1逐漸減小,擋板對小球的壓力F2先減小后增大
B.斜面對小球的壓力F1逐漸增大,擋板對小球的壓力F2先增大后減小
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D.當(dāng)擋板與斜面間的夾角β=180°-α?xí)r,擋板所受壓力F2最小為F2min=mgcosα

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