3.如圖所示,質(zhì)量M=1.5kg的長為$\frac{5}{3}$m的木板C靜止在光滑水平面上,在C的左上端有質(zhì)量分別為m1=1kg和m2=0.5kg的可視為質(zhì)點的A、B兩滑塊,在A、B間有一用細(xì)線系住的壓縮彈簧(彈簧與A、B不連接且壓縮時的長度不計),彈簧具有6J的彈性勢能,B與C間的動摩擦因數(shù)μ=0.2,現(xiàn)燒斷細(xì)線.求:

(1)燒斷細(xì)線后m2獲得的速度多大?
(2)整個過程中木板C獲得的最大速度?

分析 (1)燒斷細(xì)線的瞬間,A、B、彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒,機(jī)械能守恒,根據(jù)動量守恒定律以及機(jī)械能守恒定律列式求解;
(2)若BC速度可以相同,則相同時C的速度最大,根據(jù)BC組成的系統(tǒng)動量守恒求出共同速度,再根據(jù)能量守恒判斷能否達(dá)到共同速度,若不能,則當(dāng)B滑到C的最右端時,C的速度最大,此過程中,根據(jù)動量守恒定律以及能量守恒定律列式求解即可.

解答 解:(1)燒斷細(xì)線的瞬間,A、B、彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒,機(jī)械能守恒,以向右為正,根據(jù)動量守恒定律以及機(jī)械能守恒定律得:
m2v2-m1v1=0,
$\frac{1}{2}{m}_{2}{{v}_{2}}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{1}{{v}_{1}}^{2}={E}_{P}$,
解得:v2=4m/s
(2)B在C上滑行的過程中,BC組成的系統(tǒng)動量守恒,以向右為正,
若BC速度可以相同,則相同時C的速度最大,
根據(jù)動量守恒定律得:m2v2=(m2+M)v
解得:v=1m/s
此過程中,機(jī)械能損失量$△E=\frac{1}{2}{m}_{2}{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}({m}_{2}+M){v}^{2}$=3J
則C的最小長度為L=$\frac{△E}{μ{m}_{2}g}=\frac{3}{0.2×0.5×10}=3m$$>\frac{5}{3}m$,
所以B和C不能達(dá)到共同速度,
則當(dāng)B滑到C的最右端時,C的速度最大,此過程中,根據(jù)動量守恒定律以及能量守恒定律得:
m2v2=m2v3+Mv4,
$\frac{1}{2}{m}_{2}{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}{m}_{2}{{v}_{3}}^{2}-\frac{1}{2}M{{v}_{4}}^{2}=μ{m}_{2}gl$,
解得:v4=$\frac{1}{3}$m/s
答:(1)燒斷細(xì)線后m2獲得的速度為4m/s;
(2)整個過程中木板C獲得的最大速度為$\frac{1}{3}$m/s.

點評 本題關(guān)鍵是根據(jù)動量守恒定律、能量守恒定律列式求解,要求同學(xué)們能正確分析物體的受力情況和運(yùn)動情況,注意應(yīng)用動量守恒定律解題時要規(guī)定正方向,第二問難度較大,要先判斷BC能否達(dá)到共同速度.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

13.如圖所示,質(zhì)量為m的小球自傾角為45°斜面上方某一高度處的P點自由下落,恰好撞擊到斜面上的Q點,經(jīng)斜面撞擊后小球沿曲線運(yùn)動到達(dá)斜面的底端O處,已知該球垂直撞擊斜面時能等速率反彈,且PQ間距為h,在不計空氣阻力的情況下,下列有關(guān)小球運(yùn)動的說法中正確的有(  )
A.球在Q點撞擊斜面后做平拋運(yùn)動
B.小球自由下落的時間與兩次撞擊的時間間隔是相等的
C.初始釋放高度PM是兩次撞擊高度差QM的2倍
D.若降低釋放點P,則兩次撞擊點的間距也同比例減小

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

14.汽車在路上出現(xiàn)故障時,應(yīng)在車后放置三角警示牌(如圖所示),以提醒后面駕車司機(jī)減速安全通過.在夜間,有一貨車因故障停駛,后面有一小轎車以30m/s的速度向前駛來,由于夜間視線不好,小轎車駕駛員只能看清前方50m內(nèi)的物體,并且他的反應(yīng)時間為0.6s,制動后最大加速度為5m/s2.假設(shè)小轎車始終沿直線運(yùn)動.下列說法正確的是( 。
A.小轎車從剎車到停止所用的最短時間為6 s
B.小轎車的剎車距離(從剎車到停止運(yùn)動所走的距離)為80 m
C.小轎車運(yùn)動到三角警示牌時的最小速度為25 m/s
D.三角警示牌至少要放在車后58 m遠(yuǎn)處,才能有效避免兩車相撞

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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

11.如圖a所示,A、B兩點接在恒壓電源上,內(nèi)阻不可忽略的電流表并聯(lián),示數(shù)分別為2A和3A.若將兩只電流表串聯(lián)起來接入電路中,兩只電流表的示數(shù)均為4A,那么電路不接入電流表時,流過R的電流是5.43A.
如圖b所示,兩個定值電阻R1、R2串聯(lián)后接在電壓U穩(wěn)定于12V的直流電源上,有人把一個內(nèi)阻不是遠(yuǎn)大于R1、R2的電壓表接在R1兩,電壓表的示數(shù)為8V.如果他把電壓表改接在R2兩端,則電壓表的示數(shù)將A.
A.小于4V    B.等于4V    C.大于4V小于8V    D.等于或大于8V.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

18.兩根勁度系數(shù)均為k的輕質(zhì)彈簧,上端系在天花板上,下端各系兩質(zhì)量均為m的相同的條形磁鐵,如圖所示,兩條形磁鐵相互吸引在一起以O(shè)點為平衡位置作上下振動,振動過程中兩條形磁鐵始終保持相對靜止.當(dāng)條形磁鐵運(yùn)動到離O點正上方相距x0處時,兩條形磁鐵之間靜摩擦力的大小為(不計空氣阻力)(  )
A.mgB.0C.mg+kxD.mg+$\frac{kx}{2}$

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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

8.某同學(xué)設(shè)計了一個用打點計時器“探究碰撞中的不變量”的實驗:在小車A的前端粘有橡皮泥,推動小車A使之做勻速直線運(yùn)動,然后與原來靜止在前方的小車B相碰,并粘合成一體繼續(xù)做勻速直線運(yùn)動,他設(shè)計的裝置如圖1所示.在小車A后面連著紙帶,電磁打點計時器的電源頻率為50Hz,長木板的一端下墊著小木片用以平衡摩擦力.

(1)若已得到打點紙帶如圖1所示,測得各計數(shù)點間距離并標(biāo)在圖上,A為運(yùn)動起始的第一點.則應(yīng)選BC段來計算小車A碰撞前的速度,應(yīng)選DE段來計算A和B碰撞后的共同速度.
(2)已測得小車A的質(zhì)量m1=0.40kg,小車B的質(zhì)量m2=0.20kg,由以上的測量結(jié)果可得:碰撞前兩車質(zhì)量與速度乘積之和為0.420 kg•m/s;碰撞后兩車質(zhì)量與速度乘積之和為0.417 kg•m/s.
(3)結(jié)論:在誤差允許的范圍內(nèi),碰撞前兩車質(zhì)量與速度乘積之和等于碰撞后兩車質(zhì)量與速度乘積之和.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

15.如圖所示的伽利略理想斜面實驗中,小球速度為零時的高度hB與它出發(fā)時的高度hA相同,我們把這一事實說成是“有某一量是守恒的”,下面說法正確的是( 。
A.在小球運(yùn)動過程中,它的速度大小是守恒的
B.在小球運(yùn)動過程中,它的重力勢能是守恒的
C.在小球運(yùn)動過程中,它的動能是守恒的
D.在小球運(yùn)動過程中,它的能量是守恒的

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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

12.某探究小組采用如圖甲所示的電路測定一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻時,發(fā)現(xiàn)量程為3V的電壓表出現(xiàn)故障不能正常使用,實驗臺上有一個量程為500μA,內(nèi)阻Rg=200Ω靈敏電流計 和一個電阻箱R(0~9999Ω.

(1)為了把靈敏電流計改裝成量程為2V的 電壓 表繼續(xù)實驗,電阻箱R應(yīng)調(diào)整至3800Ω.
(2)探究小組中一個同學(xué)用靈敏電流計和電阻箱設(shè)計了如圖乙所示的實驗電路,同樣測出了干電池的電動勢和內(nèi)阻.
①多次調(diào)節(jié)電阻箱,記錄靈敏電流計的示數(shù)I和電阻箱的阻值R,電源的電動勢和內(nèi)阻分別用E和r表示,則$\frac{1}{I}$和R的關(guān)系式為$\frac{1}{I}=\frac{{R}_{g}+r}{E}+\frac{1}{E}R$.
②然后以$\frac{1}{I}$為縱坐標(biāo),以R為橫坐標(biāo),做出$\frac{1}{I}$-R圖線為一直線,如圖丙所示,測得直線在縱軸上的截距b=134,直線的斜率k=$\frac{2}{3}$,則該電池的電動勢E=1.5V,內(nèi)阻r=1.0Ω.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

2.一臺發(fā)電機(jī)最大輸出功率為4000kW,電壓為4000V,經(jīng)變壓器T1升壓后向遠(yuǎn)方輸電.輸電線路總電阻R=1kΩ.到目的地經(jīng)變壓器T2降壓,負(fù)載為多個正常發(fā)光的燈泡(220V、60W).若在輸電線路上消耗的功率為發(fā)電機(jī)輸出功率的10%,變壓器T1和T2的損耗可忽略,發(fā)電機(jī)處于滿負(fù)荷工作狀態(tài),則( 。
A.T1原、副線圈電流分別為103 A和20 A
B.T2原、副線圈電壓分別為1.8×105 V和220 V
C.T1和T2的變壓比分別為1:50和40:1
D.有6×104盞“220 V 60 W”燈泡正常發(fā)光

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