Question

如圖所示，質(zhì)量M=4 kg的滑板B靜止放在光滑水平面上，滑板右端固定一根輕質(zhì)彈簧，彈簧的自由端C到滑板左端的距離L=0.5 m，可視為質(zhì)點(diǎn)的小木塊A質(zhì)量m=1 kg，原來(lái)靜止于滑板的左端，滑板與木塊A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2。當(dāng)滑板B受水平向左恒力F=14 N作用時(shí)間t后，撤去F，這時(shí)木塊A恰好到達(dá)彈簧自由端C處，此后運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧的最大壓縮量為x=5 cm。g取10 m/s²，求：

（1）水平恒力F的作用時(shí)間t；

（2）木塊A壓縮彈簧過(guò)程中彈簧的最大彈性勢(shì)能。

Answer 1

解：（1）木塊A和滑板B均向左做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

a_A==μg=0.2×10 m/s²=2 m/s²

a_B= m/s²=3 m/s²

根據(jù)題意有s_B-s_A=L

即=L

代入數(shù)據(jù)解得t=1 s。

（2）1 s末木塊A和滑板B的速度分別為

v_A=a_At=2 m/s，v_B=a_Bt=3 m/s

當(dāng)木塊A和滑板B的速度相同時(shí)，彈簧壓縮量最大，具有最大彈性勢(shì)能

根據(jù)動(dòng)量守恒定律有mv_B+Mv_B=(m+M)v

由機(jī)械能守恒定律得

(M+m)v²+E_p+μmgx

代入數(shù)據(jù)求得E_p=0.3 J。