Question

2．今年8月，強(qiáng)-5戰(zhàn)機(jī)落戶我校．北院小白樓航空班同學(xué)現(xiàn)對飛機(jī)進(jìn)行起飛檢測．起飛檢測過程可簡化為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動和勻速直線運(yùn)動兩個階段．檢測跑道總長650m．某次檢測飛機(jī)用18s跑完全程．已知飛機(jī)在加速階段的第4s內(nèi)通過的距離為17.5m，求飛機(jī)的加速度及在加速階段通過的距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的位移時間關(guān)系，由第4s內(nèi)的位移和第1s內(nèi)位移求得飛機(jī)的加速度；
（2）由加速時間求得加速的位移和速度，再根據(jù)總時間由勻速的速度和時間求得勻速位移，而總位移為650米

解答 解：根據(jù)題意，在第1s和第4s內(nèi)飛機(jī)都做勻加速直線運(yùn)動，設(shè)飛機(jī)在勻加速階段的加速度為a，
在第1s通過的位移為s₁由運(yùn)動學(xué)規(guī)律得${s_1}=\frac{1}{2}at_0^2$
根據(jù)初速度為零，相等時間內(nèi)位移之比為1：3：5：7，知第4s位移為s₄=7s₁=17.5m
聯(lián)立解得a=5m/s²
設(shè)飛機(jī)做勻加速運(yùn)動的時間為t₁，勻速運(yùn)動的時間為t₂，勻速運(yùn)動的速度為v，跑完全程的時間為t，全程的距離為s，依題意及運(yùn)動學(xué)規(guī)律，
得t=t₁+t₂
v=at₁
$s=\frac{1}{2}at_1^2+v{t_2}$
設(shè)加速階段通過的距離為s′，
則   ${s^/}=\frac{1}{2}at_1^2$
聯(lián)立解得s′=250m
答：飛機(jī)的加速度為5m/s²，在加速階段通過的距離為250m．

點(diǎn)評 掌握勻變速直線運(yùn)動的位移時間關(guān)系是正確解題的關(guān)鍵，不難屬于基礎(chǔ)題，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$和v=v₀+at即可求解．注意能根據(jù)物理情景列出位移方程．