Question

14．如圖所示，一輕桿AB把一重力為G的光滑球夾在墻的中間，桿與墻的夾角θ=30⁰，桿的B端用絞鏈固定在墻上，桿的A端用繩子水平拉住，D點(diǎn)為球與桿的接觸點(diǎn)，D為桿AB的中點(diǎn)，求墻對(duì)桿B端的作用力．

Answer 1

分析 對(duì)球進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件求出桿對(duì)球的作用力，再對(duì)桿進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件結(jié)合幾何關(guān)系求解即可．

解答 解：對(duì)球進(jìn)行受力分析，如圖所示：

N₁=$\frac{G}{sin30°}$=2G
對(duì)桿進(jìn)行受力分析，由于是輕桿，沒有重力，
桿受繩子的拉力T，球?qū)�桿的壓力N₁，
此二力的力的作用線交于O點(diǎn)，
據(jù)三力匯交原理得：
墻對(duì)桿B點(diǎn)的作用力也要過O點(diǎn)，
如圖所示

所以墻對(duì)桿B點(diǎn)作用力的方向?yàn)榕c墻夾角30⁰左斜向上．
據(jù)幾何知識(shí)，△OAB為等邊三角形，
則∠FOT=60°
平行四邊形OTN₁F為菱形，則有：
N₁=2Fcos30°=2G
解得：F=$\frac{G}{cos30°}$=$\frac{2\sqrt{3}G}{3}$，方向與墻夾角30⁰左斜向上．
答：墻對(duì)桿B端的作用力大小為$\frac{2\sqrt{3}G}{3}$，方向與墻夾角30⁰左斜向上．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了共點(diǎn)力平衡條件的直接應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是選擇合適的研究對(duì)象，對(duì)研究對(duì)象受力分析，根據(jù)平衡條件列式求解，注意幾何關(guān)系的應(yīng)用．