Question

6．如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置可以驗(yàn)證牛頓運(yùn)動(dòng)定律，小車上固定一個(gè)盒子，盒子內(nèi)盛有砂子．砂桶的總質(zhì)量（包括桶以及桶內(nèi)砂子質(zhì)量）記為m，小車的總質(zhì)量（包括車、盒子及盒內(nèi)砂子質(zhì)量）記為M．
（1）驗(yàn)證在質(zhì)量不變的情況下，加速度與合外力成正比：從盒子中取出一些砂子，裝入砂桶中，稱量并記錄砂桶的總重力mg，將該力視為合外力F，對(duì)應(yīng)的加速度a則從打下的紙帶中計(jì)算得出．多次改變合外力F的大小，每次都會(huì)得到一個(gè)相應(yīng)的加速度．本次實(shí)驗(yàn)中，桶內(nèi)的砂子取自小車中，故系統(tǒng)的總質(zhì)量不變．以合外力F為橫軸，以加速度a為縱軸，畫出a-F圖象，圖象是一條過原點(diǎn)的直線
①a-F圖象斜率的物理意義是$\frac{1}{M+m}$．
②你認(rèn)為把砂桶的總重力mg當(dāng)作合外力F是否合理？
答：合理．（填“合理”或“不合理”）
③本次實(shí)驗(yàn)中，是否應(yīng)該滿足M?m這樣的條件？
答：否 （填“是”或“否”）；理由是因?yàn)閷?shí)驗(yàn)的研究對(duì)象是整個(gè)系統(tǒng)，系統(tǒng)受到的合外力就等于mg．
（2）驗(yàn)證在合外力不變的情況下，加速度與質(zhì)量成反比：保持桶內(nèi)砂子質(zhì)量m不變，在盒子內(nèi)添加或去掉一些砂子，驗(yàn)證加速度與質(zhì)量的關(guān)系．本次實(shí)驗(yàn)中，桶內(nèi)的砂子總質(zhì)量不變，故系統(tǒng)所受的合外力不變．用圖象法處理數(shù)據(jù)時(shí)，以加速度a為縱軸，應(yīng)該以$\frac{1}{M+m}$為橫軸．

Answer 1

分析 （1）該實(shí)驗(yàn)研究的對(duì)象為系統(tǒng)，保持系統(tǒng)質(zhì)量不變，沙桶的重力等于系統(tǒng)所受的合力，改變重力即可改變系統(tǒng)所受的合力，從而可探究加速度與合力的關(guān)系．
（2）保持桶內(nèi)沙子質(zhì)量m不變，即保持系統(tǒng)所受的合力不變，在盒子內(nèi)添加或去掉一些沙子，即改變系統(tǒng)的質(zhì)量，所以研究加速度與質(zhì)量的關(guān)系時(shí)，該質(zhì)量應(yīng)為系統(tǒng)的質(zhì)量．

解答 解：（1）將車內(nèi)的沙子轉(zhuǎn)移到桶中，就保證了M+m不變，即系統(tǒng)的總質(zhì)量不變，研究對(duì)象是整個(gè)系統(tǒng)，a=$\frac{{F}_{合}}{M+m}=\frac{mg}{M+m}$，可見a-F圖象斜率的物理意義是$\frac{1}{M+m}$，系統(tǒng)的合外力就等于所懸掛沙桶的重力mg，不必滿足M?m這樣的條件．
（2）向小車內(nèi)添加或去掉部分沙子，是改變系統(tǒng)的總質(zhì)量M+m，而系統(tǒng)的合外力仍等于所懸掛沙桶的重力mg，保證了合外力不變．所以用圖象法處理數(shù)據(jù)時(shí)，以加速度a為縱軸，應(yīng)該以$\frac{1}{M+m}$為橫軸．
故答案為：（1）①$\frac{1}{M+m}$；②合理；③否；因?yàn)閷?shí)驗(yàn)的研究對(duì)象是整個(gè)系統(tǒng)，系統(tǒng)受到的合外力就等于mg；（2）$\frac{1}{M+m}$

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道該實(shí)驗(yàn)研究的對(duì)象是系統(tǒng)，保證系統(tǒng)質(zhì)量不變，改變合力，可探究加速度和合力的關(guān)系．保持合力不變，改變系統(tǒng)質(zhì)量，可探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系．