Question

20．質(zhì)量為2kg的小球從離地面80m空中自由落下，g=10m/s²，求：
（1）經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間落地？
（2）第一秒和最后一秒的位移．
（3）下落時(shí)間為總時(shí)間的一半時(shí)下落的位移．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求的下落時(shí)間；
（2）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求的第1s內(nèi)的下降高度，最后1s內(nèi)的位移為總位移與前3s內(nèi)位移的差值
（3）由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求的前2s內(nèi)的位移

解答 解：（1）由$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×80}{10}s=}4s$
（2）第一秒位移為：${x_1}=\frac{1}{2}g{t^2}=5m$，
最后一秒的位移為：x₄=h-h₃，h₃為前3s內(nèi)的位移
${x_4}=80m-\frac{1}{2}×10×{3^2}m=35$m
（3）t′=2s時(shí)的位移，$h'=\frac{1}{2}gt{'^2}=\frac{1}{2}×10×{2^2}m=20m$
答：（1）經(jīng)過4s落地
（2）第一秒和最后一秒的位移分別為5m和35m．
（3）下落時(shí)間為總時(shí)間的一半時(shí)下落的位移為20m

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，靈活運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解