Question

16．如圖所示，甲、乙是兩種粗糙面不同但傾角、高度相同的傳送帶，傾斜于水平地面放置，以同樣恒定速率v向上運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)將一質(zhì)量為m的小物體（視為質(zhì)點(diǎn)）輕輕放在A處，小物體在甲傳送帶上到達(dá)B處時(shí)恰好達(dá)到傳送帶的速率v；在乙傳送帶上到達(dá)離B豎直高度為h的C處時(shí)達(dá)到傳送帶的速率v．已知B處離地面的高度皆為H，小物體與兩種傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均大于tanθ，則物體在從A到B的過(guò)程中（　　）

• A． 兩種傳送帶對(duì)小物體做功不相等
• B． 將小物體傳送到B處，兩種傳送帶消耗的電能相等
• C． 兩種傳送帶與小物體之間的動(dòng)摩擦因數(shù)甲更大
• D． 將小物體傳送到B處，兩種系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量甲裝置大于乙裝置

Answer 1

分析 小物塊從底端上升到頂端過(guò)程與上升到速度達(dá)到皮帶速度過(guò)程不同，動(dòng)能定理表達(dá)式不同．本題的關(guān)鍵是比較兩種情況下產(chǎn)生的熱量關(guān)系．

解答 解：A、小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受重力和傳送帶的作用力；對(duì)全程由動(dòng)能定理可得：因高度相等，則重力做功相等；末速度相等，則動(dòng)能的變化量相等；則由動(dòng)能定理可得，傳送帶對(duì)物體做功相等，故A錯(cuò)誤；
C、甲圖中平均速度為$\frac{v}{2}$，乙圖中位移H-h 的過(guò)程中平均速度為$\frac{v}{2}$，則可知，乙圖中加速時(shí)間較短；則由速度公式v=at可知物體加速度關(guān)系a_甲＜a_乙，再由牛頓第二定律μmgcosθ-mgsinθ=ma，μ_甲＜μ_乙，故C錯(cuò)誤；
D、由摩擦生熱Q=fS_相對(duì)知，
Q_甲=f₁S₁=vt₁-$\frac{v{t}_{1}}{2}$=f₁$\frac{H}{sinθ}$
Q_乙=f₂S₂=f₂$\frac{H-h}{sinθ}$
根據(jù)牛頓第二定律得
f₁-mgsinθ=ma₁=m$\frac{{v}^{2}}{2\frac{H}{sinθ}}$
f₂-mgsinθ=ma₂=m$\frac{{v}^{2}}{2\frac{H-h}{sinθ}}$
解得：Q_甲=mgH+$\frac{1}{2}$mv²，Q_乙=mg（H-h）+$\frac{1}{2}$mv²，Q_甲＞Q_乙，故D正確；
B、根據(jù)能量守恒定律，電動(dòng)機(jī)消耗的電能E_電等于摩擦產(chǎn)生的熱量Q與物塊增加機(jī)械能的和，
因物塊兩次從A到B增加的機(jī)械能相同，Q_甲＞Q_乙，所以將小物體傳送到B處，兩種傳送帶消耗的電能甲更多，故B錯(cuò)誤；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決該題關(guān)鍵要能夠?qū)ξ飰K進(jìn)行受力分析，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律找出相對(duì)位移和摩擦力的關(guān)系．并注意傳送帶消耗電能和摩擦生熱的關(guān)系及求法．