Question

2．圖中所示的裝置可用來探究做功與速度變化的關(guān)系．傾角為θ的斜面體固定在實(shí)驗(yàn)臺上，將光電門固定在斜面體的底端O點(diǎn)，將直徑為D的小球從斜面上的不同位置由靜止釋放．釋放點(diǎn)到光電門的距離S依次為5cm、l0cm、15cm、20cm、25cm、30cm．
（1）該實(shí)驗(yàn)不需要（選填“需要”或者“不需要”）測量小球質(zhì)量；
（2）小球通過光電門經(jīng)歷的時間為△t，小球通過光電門的速度為$\frac{D}{△t}$（填字母）
（3）為了探究做功與速度變化的關(guān)系，記錄數(shù)據(jù)如下表：

得到關(guān)于“做功與速度變化的關(guān)系”的結(jié)論是：合外力做功與小球通過光電門時速度的平方（或者變化量）成正比（或者釋放點(diǎn)到光電門的距離d與小球通過光電門時速度的平方成正比）．

Answer 1

分析 利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時速度，由此可以求出小鐵球通過光電門時的瞬時速度．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律判斷求解．

解答 解：（1）根據(jù)動能定理mgd=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，即本實(shí)驗(yàn)要驗(yàn)證v²=2gd，故不需要測量小球的質(zhì)量．
（2）由平均速度表示經(jīng)過光電門時的速度，故小球通過光電門的速度為v=$\frac{D}{△t}$；
（3）根據(jù)表格中記錄的數(shù)據(jù)可得，物體的位移d與物體的速度、以及速度的平方根都不存在正比例的關(guān)系，與速度的平方接近正比例關(guān)系，所以可選擇v²為坐標(biāo)系的縱坐標(biāo)．將表格中的數(shù)據(jù)在d-v²坐標(biāo)系中描點(diǎn)連線如圖．從圖象得到的直接結(jié)論是d與v²成正比；從而間接得到做功與物體速度變化的規(guī)律是合外力做功與v²成正比．

故答案為：（1）不需要；（2）$\frac{D}{△t}$；（3）合外力做功與小球通過光電門時速度的平方（或者變化量）成正比（或者釋放點(diǎn)到光電門的距離d與小球通過光電門時速度的平方成正比）

點(diǎn)評 該實(shí)驗(yàn)不同于課本中的實(shí)驗(yàn)，這種情況下我們首先要設(shè)法理解實(shí)驗(yàn)的原理，然后再根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理進(jìn)行解答．屬于中檔題目．