Question

“利用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)如圖甲，實(shí)驗(yàn)時(shí)使擺球在垂直于紙面的平面內(nèi)擺動(dòng)，在擺球運(yùn)動(dòng)最低點(diǎn)的左右兩側(cè)分別放置一激光光源、光敏電阻（光照時(shí)電阻比較小）與某一自動(dòng)記錄儀相連，用刻度尺測(cè)量細(xì)繩的懸點(diǎn)到球的頂端距離當(dāng)作擺長(zhǎng)，分別測(cè)出L₁和L₂時(shí)，該儀器顯示的光敏電阻的阻值R隨時(shí)間t變化的圖線分別如圖乙、丙所示．

（1）根據(jù)圖線可知，當(dāng)擺長(zhǎng)為L(zhǎng)₁時(shí)，單擺的周期T₁為

 

，當(dāng)擺長(zhǎng)為L(zhǎng)₂時(shí)，單擺的周期T₂為

 

．
（2）請(qǐng)用測(cè)得的物理量（L₁、L₂、T₁ 和T₂），寫出當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=

 

．

Answer 1

分析：在一個(gè)周期內(nèi)，擺球兩次經(jīng)過平衡位置，根據(jù)該特點(diǎn)結(jié)合圖象得出單擺的周期．根據(jù)單擺的周期公式T=2π

L g

求出重力加速度．

解答：解：（1）單擺在一個(gè)周期內(nèi)兩次經(jīng)過平衡位置，每次經(jīng)過平衡位置，單擺會(huì)擋住細(xì)激光束，由圖乙所示R-t圖線可知周期T₁=2t₁．由圖乙所示R-t圖線可知周期T₂=2t₂．
（2）由單擺周期公式T=2π

L g

可得：g=

4π2L

T2

，g₁=

4π2L1

(2t1)2

=

π2L1

t 2 1

，g₂=

4π2L2

(2t2)2

=

π2L2

t 2 2

，則重力加速度g=

g1+g2

2

=

π2(L1 t 2 2 +L2 t 2 1 )

2 t 2 1 t 2 2

；
故答案為：（1）2t₁；2t₂；（2）

π2(L1 t 2 2 +L2 t 2 1 )

2 t 2 1 t 2 2

．

點(diǎn)評(píng)：單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，在一個(gè)周期內(nèi)，擺球兩次經(jīng)過平衡位置；熟練應(yīng)用單擺周期公式即可正確解題．