Question

3．如圖所示，質(zhì)量為m的物體，在水平力F的作用下，沿傾角為α的粗糙固定斜面向上做勻速運(yùn)動(dòng)，其中物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．試求水平推力F的大小．

Answer 1

分析 對物體受力分析，然后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件并結(jié)合正交分解法列式求解即可．

解答 解：對物體受力分析，受重力、拉力、支持力和滑動(dòng)摩擦力，如圖所示：

根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有：
平行斜面方向：Fcosα-mgsinα-f=0
垂直斜面方向：Fsinα+mgcosα-N=0
其中：f=μN(yùn)
得：F=$\frac{mg（sinθ+μcosθ）}{cosθ-μsinθ}$
答：水平推力F的大小為$\frac{mg（sinθ+μcosθ）}{cosθ-μsinθ}$．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是受力分析后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式求解，注意摩擦力f=μN(yùn)≠μmgcosα．