Question

10．一質(zhì)量為m=1.0×10³kg的貨物被起重機由靜止豎直向上吊起做勻加速直線運動，加速度為a=2m/s²，取重力加速度g=10m/s²
（1）2s內(nèi)向上吊起4m過程中，重力對貨物做的功；
（2）重力的平均功率；
（3）起重機在2s末的瞬時輸出功率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)功的公式求出重力對貨物做功的大�。�
（2）根據(jù)平均功率公式求出重力的平均功率．
（3）根據(jù)牛頓第二定律求出牽引力的大小，結(jié)合速度時間公式求出2s末的速度，根據(jù)P=Fv求出瞬時功率的大�。�

解答 解：（1）重力對貨物做功的W_G=-mgh=-1000×10×4J=-4×10⁴J．
（2）重力做功的平均功率P=$\frac{W}{t}=\frac{-4×1{0}^{4}}{2}=-2×1{0}^{4}$W．
（3）根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-mg=ma，解得牽引力F=mg+ma=1×10⁴+1×10³×2N=12000N，
2s末的速度v=at=2×2m/s=4m/s，
則起重機在2s末的瞬時輸出功率P=Fv=12000×4W=48000W．
答：（1）重力對貨物做功為-4×10⁴J；
（2）重力的平均功率為-2×10⁴W；
（3）起重機在2s末的瞬時輸出功率為48000W．

點評 解決本題的關鍵掌握功和功率的求法，知道平均功率和瞬時功率的區(qū)別，掌握這兩種功率的求法．