Question

7．用一輕質(zhì)彈簧把兩塊質(zhì)量各為M和m的木塊連接起來，放在水平面上，如圖所示，問：必須在上面施加多大壓力F，才能使撤去此力后m跳起來，恰好使下面的M離地？（不用胡克定律解）

Answer 1

分析 撤去F后，m做簡諧運(yùn)動，根據(jù)M恰好離地，根據(jù)胡克定律求出回復(fù)力以及最高點到平衡位置的距離，從而得出彈簧的壓縮量，結(jié)合平衡求出壓力F的大�。�

解答 解：施加F后撤去F，m做簡諧運(yùn)動，m處在平衡位置時，彈簧的彈力等于mg，要讓M離開地面，則m上升到最大高度時彈簧給M向上的彈力應(yīng)該等于Mg，
而在最高位置到平衡位置m受到的回復(fù)力為F_回=Mg+mg，而最高點到平衡位置的距離為x=$\frac{（M+m）g}{k}$，
因此要把m向下壓到到平衡位置的距離也是這么多，
則彈簧的壓縮量x'=$\frac{（M+m）g}{k}+\frac{mg}{k}$，
在最低點對m受力分析，彈簧向上的彈力F′=kx'=Mg+2mg，
根據(jù)F+mg=F′得，F(xiàn)=Mg+mg．
答：壓力F的大小為Mg+mg．

點評 本題考查了共點力平衡、牛頓第二定律與簡諧運(yùn)動的綜合，知道簡諧運(yùn)動的對稱性，平衡位置到達(dá)最高點和最低點的距離相等．