Question

9．在如圖所示的電路中，電源的電動勢E=3.0V，內(nèi)阻r=1.0Ω，R₁=10Ω，R₂=10Ω，R₃=30Ω，R₄=35Ω，電容器的電容C=100 μF，電容器原來不帶電，接通開關(guān)S后，求：
（1）穩(wěn)定后通過電源的電流．
（2）流過R₄的總電荷量．

Answer 1

分析 （1）接通開關(guān)，穩(wěn)定后電容器相當于開關(guān)斷開．先求出總電阻，再由閉合電路歐姆定律求通過電源的電流．
（2）先求出電容器兩端的電壓，結(jié)合Q=CU求出電容器所帶的電荷量，從而得出接通開關(guān)S后流過R₄的總電量．

解答 解：（1）由串并聯(lián)電路規(guī)律得外電路總電阻為：
R=$\frac{{R}_{1}（{R}_{2}+{R}_{3}）}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{10×（10+30）}{10+10+30}$Ω=8Ω
由閉合電路歐姆定律得通過電源的電流為：
I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{3.0}{8.0+1.0}$ A=$\frac{1}{3}$ A
（2）電源的路端電壓為：
U=E-Ir=3.0 V-$\frac{1}{3}$×1.0 V=$\frac{8}{3}$ V
電阻R₃兩端電壓為：
U₃=$\frac{{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$U=$\frac{30}{10+30}$×$\frac{8}{3}$ V=2 V
開關(guān)接通后電容器帶電荷量為：
Q=CU_C=CU₃=100×10^-6×2 C=2.0×10^-4 C
所以流過R₄的電荷量為：
Q=2.0×10^-4 C
答：（1）穩(wěn)定后通過電源的電流是$\frac{1}{3}$A．
（2）流過R₄的總電荷量為2.0×10^-4 C．

點評 本題考查含容電路問題，知道含有電容的支路相當于斷路，與電容串聯(lián)的電阻相當于導線，電容器兩端的電勢差等于與其并聯(lián)支路的電壓．