Question

18．如圖所示，M為定滑輪，一根細(xì)繩跨過M，一端系著一物體C，另一端系著一動(dòng)滑輪N，動(dòng)滑輪兩側(cè)分別懸掛著A、B兩物體，已知B物體的質(zhì)量m_B=3kg，不計(jì)滑輪和繩的質(zhì)量及一切摩擦，若要使C物體保持平衡，則C物體的質(zhì)量可能為（　�。�

• A． 3 kg
• B． 6 kg
• C． 12 kg
• D． 18 kg

Answer 1

分析 當(dāng)m_A＞＞m_B時(shí)和當(dāng)m_A=0時(shí)，討論繩子中的拉力，得出C的質(zhì)量的取值范圍．

解答 解：對(duì)AB整體用牛頓第二定律分析：
（m_A-m_B）g=（m_A+m_B）a
a=$\frac{{m}_{A}-{m}_{B}}{{m}_{A}+{m}_{B}}g$
當(dāng)m_A＞＞m_B時(shí)，a=g．
對(duì)B隔離用牛頓第二定律分析：
T-m_B=m_Ba
所以T=2m_Bg
即當(dāng)m_A＞＞m_B時(shí)，AB之間的繩的最大拉力為2m_Bg，所以在C這邊的拉力為4m_B，為12Kg，這是最大值．
當(dāng)m_A=0時(shí)，B這邊繩的拉力為0，C那邊的拉力也為0，這是最小值．
所以AB符合．
故選：AB．

點(diǎn)評(píng) 此題的關(guān)鍵是當(dāng)m_A＞＞m_B時(shí)，繩子中的最大拉力，從而可知C的最大質(zhì)量．此題有一定的難度，屬于中檔題．