Question

游泳運(yùn)動(dòng)員要渡過(guò)一條寬d=200m的河，已知運(yùn)動(dòng)員在靜水中的速度為V₁=5m/s，水流速度為V₂=3m/s，求：運(yùn)動(dòng)員以最短距離過(guò)河時(shí)，他用了多長(zhǎng)的時(shí)間（）

    A．             40s B．             44 s                C． 50s  D． s

Answer 1

考點(diǎn)：  運(yùn)動(dòng)的合成和分解．

專題：  運(yùn)動(dòng)的合成和分解專題．

分析：  由矢量合成的平行四邊形定則得知小船的合速度，小船實(shí)際以合速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而求得位移的大小；小船以最短距離過(guò)河時(shí)，則靜水中的速度斜著向上游，合速度垂直河岸．

解答：  解：小船以最短距離過(guò)河時(shí)，則靜水中的速度斜著向上游，合速度垂直河岸，設(shè)與河岸的夾角為θ，

  則由矢量合成的平行四邊形法則解三角形得：cosθ==，

      這時(shí)船頭與河水速度夾角為θ=37°

那么船垂直河岸行駛的速度為v=m/s=4m/s；

所以渡河時(shí)間t= s=50s；

故選：C．

點(diǎn)評(píng)：  小船過(guò)河問題屬于運(yùn)動(dòng)的合成問題，要明確分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性、獨(dú)立性，運(yùn)用分解的思想，看過(guò)河時(shí)間只分析垂直河岸的速度，分析過(guò)河位移時(shí)，要分析合速度．