Question

5．“套圈”是一項(xiàng)老少皆宜的體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，如圖所示，水平地面上固定著兩根直桿1、2，直桿的粗細(xì)不計(jì)、高度均為h=0.1m，兩直桿之間的距離L=0.3m，某人將內(nèi)圓直徑d=0.1m的環(huán)沿水平方向拋出，剛拋出時(shí)環(huán)平面距地面的高度H=1.35m，環(huán)的中心與直桿1的水平距離L₀=1m，環(huán)面在空中保持水平，忽略空氣阻力的影響，取g=10m/s²，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

• A． 若想套中直桿1，環(huán)拋出時(shí)的水平初速度不能小于1.9m/s
• B． 若想套中直桿2，環(huán)拋出時(shí)的水平初速度范圍為2.4m/s～2.8m/s
• C． 若以2m/S的水平初速度將環(huán)拋出，則可以套中直桿1
• D． 若以2.3m/s的水平初速度將環(huán)拋出，則環(huán)落到直桿1、2之間的地面上

Answer 1

分析 根據(jù)下降的高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)的最小水平位移和最大水平位移，求出環(huán)拋出的初速度范圍，從而分析判斷．

解答 解：AC、若想套中直桿1，根據(jù)H-h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2（H-h）}{g}}=\sqrt{\frac{2×（1.35-0.1）}{10}}s=0.5s$，
則最小初速度為：${v}_{0}=\frac{{L}_{0}-\fraclj9qqzp{2}}{t}=\frac{1-0.05}{0.5}m/s=1.9m/s$，
最大初速度為：${v}_{0}′=\frac{{L}_{0}+\frac9irrpqw{2}}{t}=\frac{1+0.05}{0.5}m/s=2.1m/s$，故AC正確．
B、若想套中直桿2，最小初速度為：${v}_{0}=\frac{{L}_{0}+L-\fracytg9pdd{2}}{t}=\frac{1+0.3-0.05}{0.5}$ms/=2.5m/s，最大初速度為：${v}_{0}′=\frac{{L}_{0}+L+\fraczbc4k4e{2}}{t}=\frac{1+0.3+0.05}{0.5}$m/s=2.7m/s，故B錯(cuò)誤．
D、若以2.3m/s的水平初速度將環(huán)拋出，則環(huán)落到直桿1、2之間的地面上，故D正確．
本題選錯(cuò)誤的，故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，抓住臨界狀態(tài)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，難度中等．