Question

13．某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖甲所示的裝置探究加速度和力的變化的關(guān)系，他們將寬度為d的擋光片固定在小車上，用不可伸長(zhǎng)的細(xì)線將其通過一個(gè)定滑輪與砝碼盤相連，在水平桌面上相距為x的A、B兩點(diǎn)各安裝一個(gè)光電門，記錄小車通過A、B時(shí)的遮光時(shí)間，小車中可以放置砝碼．
（1）實(shí)驗(yàn)主要步驟如下：
①如圖乙所示，用游標(biāo)卡尺測(cè)量擋光片的寬度d=0.550cm．
②實(shí)驗(yàn)中木板略微傾斜，這樣做目的是ACD
A．為了使釋放小車后，小車能勻加速下滑
B．為了增大小車下滑的加速度
C．可使得細(xì)線拉力做的功等于合力對(duì)小車做的功
D．可使得小車在未施加拉力時(shí)能勻速下滑
③將小車停在C點(diǎn)，在砝碼盤中放上砝碼，小車在細(xì)線拉動(dòng)下運(yùn)動(dòng)，記錄此時(shí)小車及小車中砝碼的質(zhì)量之和為M，砝碼盤和盤中砝碼的總質(zhì)量為m，小車通過A、B時(shí)的遮光時(shí)間分別為t₁、t₂，則小車通過A、B過程中動(dòng)能的變化量△E_K=$\frac{1}{2}M[{（\fracmchvudo{t_2}）^2}-{（\frac92i05y0{t_1}）^2}]$（用字母t₁、t₂、d、s表示）．
④在小車中增減砝碼或在砝碼盤中增減砝碼，重復(fù)①的操作．
（2）若在本實(shí)驗(yàn)中沒有平衡摩擦力，假設(shè)小車與水平長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．利用上面的實(shí)驗(yàn)器材完成實(shí)驗(yàn)，保證小車質(zhì)量M不變，改變砝碼盤中砝碼的數(shù)量，即質(zhì)量m改變（取繩子拉力近似為砝碼盤及盤中砝碼的總重力），測(cè)得多組m、t₁、t₂的數(shù)據(jù)，并得到m與（$\frac{1}{{t}_{2}}$）²-（$\frac{1}{{t}_{1}}$）²的關(guān)系圖象（如圖丙）．已知圖象在縱軸上的截距為b，直線PQ的斜率為k，則μ=$\frac{{b{d^2}}}{2gsk}$（用字母b、d、s、k、g表示）．

Answer 1

分析 游標(biāo)卡尺的讀數(shù)先讀出主尺的刻度數(shù)，然后讀出游標(biāo)尺的刻度．
為了使繩子拉力充當(dāng)合力，即細(xì)線拉力做的功等于合力對(duì)小車做的功應(yīng)先平衡摩擦力．
小車在鉤碼的作用下拖動(dòng)紙帶在水平面上做加速運(yùn)動(dòng)，通過速度傳感器可算出A B兩點(diǎn)的速度大小，動(dòng)能定理即可計(jì)算出動(dòng)能的變化；
由動(dòng)能定理求出圖象的函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)圖示圖象求出滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)滑動(dòng)摩擦力公式求出動(dòng)摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）①游標(biāo)卡尺的讀數(shù)先讀出主尺的刻度數(shù)：5mm，游標(biāo)尺的刻度第10個(gè)刻度與上邊的刻度對(duì)齊，
所以讀數(shù)為：0.05×10=0.50mm，總讀數(shù)為：5mm+0.50mm=5.50mm=0.550cm；
②木板略微傾斜的目的是平衡摩擦力，可使得小車在未施加拉力時(shí)能勻速下滑，即小車受到的拉力等于其合力，因此細(xì)線的拉力對(duì)小車做的功等于合力對(duì)小車做的功，而并不是為了增大小車下滑的加速度，故ACD正確，B錯(cuò)誤；
故選：ACD；
③小車通過A時(shí)的速度：v_A=$\fracy7b6ewq{{t}_{1}}$，小車通過B時(shí)的速度：v_B=$\frac58mdjc7{{t}_{2}}$；
則小車通過A、B過程中動(dòng)能的變化量△E_k=$\frac{1}{2}$Mv_B²-$\frac{1}{2}$Mv_A²=$\frac{1}{2}$M[（$\fract7v17s4{{t}_{2}}$）²-（$\fracm8gp67b{{t}_{1}}$）²]；
（2）由動(dòng)能定理得：（mg-f）s=$\frac{1}{2}$M[（$\frac8e20itx{{t}_{2}}$）²-（$\frac3sqgoxu{{t}_{1}}$）²]；
則：m=$\frac{f}{g}$+$\frac{Mvpv3wyt^{2}}{2gs}$[（$\frac{1}{{t}_{2}}$）²-（$\frac{1}{{t}_{1}}$）²]，
由圖示圖示可知：b=$\frac{f}{g}$，k=$\frac{Makdahrm^{2}}{2gs}$，
摩擦力：f=μMg，解得：μ=$\frac{{b{d^2}}}{2gsk}$．
故答案為：（1）①0.550；②ACD；③$\frac{1}{2}M[{（\fracj0m150j{t_2}）^2}-{（\frac3eovtuq{t_1}）^2}]$；
（2）$\frac{{b{d^2}}}{2gsk}$．

點(diǎn)評(píng) 這個(gè)實(shí)驗(yàn)對(duì)于我們可能是一個(gè)新的實(shí)驗(yàn)，但該實(shí)驗(yàn)的原理都是我們學(xué)過的物理規(guī)律．
做任何實(shí)驗(yàn)問題還是要從最基本的物理規(guī)律入手去解決．對(duì)于系統(tǒng)問題處理時(shí)我們要清楚系統(tǒng)內(nèi)部各個(gè)物體能的變化．