Question

利用水滴下落可以測(cè)出重力加速度g，調(diào)節(jié)水龍頭，讓水一滴一滴地流出，在水龍頭的正下方放一個(gè)盤子，調(diào)整盤子的高度，使一個(gè)水滴碰到盤子時(shí)恰好有另一水滴從水龍頭開始下落，而空中還有一個(gè)正在下落中的水滴.測(cè)出水龍頭到盤子間距離為h米，再用秒表測(cè)時(shí)間.從第一個(gè)水滴離開水龍頭開始計(jì)時(shí)，到第N個(gè)水滴落至盤中，共用時(shí)間為T秒，第一個(gè)水滴落到盤子時(shí)，第二個(gè)水滴離開水龍頭的距離是            ，重力加速度g=               .

Answer 1

解析：如圖所示，用標(biāo)號(hào)1、2、3分別表示第一、二、三滴水滴，水滴做自由落體運(yùn)動(dòng)，設(shè)每滴水從水龍頭落至盤中經(jīng)歷時(shí)間為t₀，則第一滴水落至盤中時(shí)有：h=gt₀²，此時(shí)第二滴水正在空中，它已從水龍頭下落歷時(shí)，設(shè)此時(shí)它離開水龍頭距離h′，則：h′=?g()² ∴h′=第一滴水落盤時(shí) t₁=t₀(從第一個(gè)水滴離開水龍頭開始計(jì)時(shí))第二滴水落盤時(shí) t₂=t₀+t₀=()t₀第三滴水落盤時(shí) t₃=t₀+t₀=()t₀第N滴水落盤時(shí) t_N=()t₀=T∴t₀= 代入到h=gt₀²得：g=?