Question

6．某同學(xué)在“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄了被小車拖動(dòng)的紙帶的運(yùn)動(dòng)情況，在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，其相鄰點(diǎn)間的距離如圖1所示，每?jī)蓚�(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.10s．

（1）請(qǐng)依據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的一個(gè)重要推論：某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間中間時(shí)刻點(diǎn)的瞬時(shí)速度，由紙帶上各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，計(jì)算打下B、C、D、E、F五個(gè)點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度值，其中B點(diǎn)速度為0.4m/s，E點(diǎn)速度為0.64m/s．
（2）圖2所示的坐標(biāo)紙是以A點(diǎn)為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，利用B、C、D、E、F各個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度，畫出的v-t圖線，根據(jù)該圖象求出小車運(yùn)動(dòng)的加速度為0.8m/s²．（4分）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度可以求出B、E兩點(diǎn)速度的大�。�
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，求出個(gè)點(diǎn)的速度，利用描點(diǎn)法可以畫出小車的瞬時(shí)速度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線．在v-t圖線中，圖線的斜率表示加速度的大�。�

解答 解：（1）利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論得：
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{3.62+4.38}{2×0.1}×1{0}^{-2}$=0.4m/s，
v_E=$\frac{{x}_{DF}}{2T}$=$\frac{5.99+6.80}{2×0.1}×1{0}^{-2}$=0.64m/s，
（2）利用描點(diǎn)法可以畫出小車的瞬時(shí)速度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線如下所示：

（3）在v-t圖線上，圖線的斜率表示物體的加速度，找相距較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)求解加速度，
小車運(yùn)動(dòng)的加速度a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{0.72-0.32}{0.5}$m/s²=0.8m/s²
故答案為：（1）0.4；0.64；（2）如圖所示；0.8．

點(diǎn)評(píng) 紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度，要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．