分析 (1)根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程求出合并釋放的能量.
(2)a、根據(jù)萬有引力提供向心力,結(jié)合軌道半徑和周期求出黑洞的質(zhì)量M.
b、抓住臨界狀態(tài),即黑洞第二宇宙速度等于光速,物體脫離黑洞時速度恰好為0,結(jié)合能量守恒定律求出半徑R的最大值.
解答 解:(1)由題目敘述可知,兩個黑洞合并時類似于發(fā)生核聚變反應(yīng),所釋放的能量來源于質(zhì)量虧損,
根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程得,△E=△mc2=(26+39-62)${M}_{0}•{c}^{2}$=$3{M}_{0}{c}^{2}$.
(2)a、由題目條件可知,質(zhì)量很小的恒星在其做圓周運(yùn)動的軌道中心的黑洞吸引力下運(yùn)動,則萬有引力提供恒星運(yùn)動的向心力,設(shè)恒星質(zhì)量為m,則有:
$G\frac{Mm}{{{r}_{0}}^{2}}=m{r}_{0}\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$,
解得M=$\frac{4{π}^{2}{{r}_{0}}^{3}}{G{T}^{2}}$.
b、這里需要閱讀前面關(guān)于黑洞的解釋,黑洞密度大,質(zhì)量極大,半徑很小,以最快速度傳播的光都不能逃離它的引力,物體想要逃離黑洞的,至少要達(dá)到黑洞的第二宇宙速度,根據(jù)題目敘述可知,黑洞的第二宇宙速度大于等于光速,物體脫離黑洞是指在黑洞產(chǎn)生的引力場中到達(dá)無窮遠(yuǎn)時速度依然大于等于0,對于臨界情況(黑洞第二宇宙速度等于光速,物體脫離黑洞時速度恰好為0),由能量守恒定律可知,
$\frac{1}{2}m{c}^{2}+(-G\frac{M′m}{R})=0$,
解得$R=\frac{2GM′}{{c}^{2}}$.
答:(1)此次合并所釋放的能量為$3{M}_{0}{c}^{2}$.
(2)a、黑洞的質(zhì)量M為$\frac{4{π}^{2}{{r}_{0}}^{3}}{G{T}^{2}}$;
b、其半徑R最大不能超過$\frac{2GM′}{{c}^{2}}$.
點(diǎn)評 該題結(jié)合黑洞的物理現(xiàn)象考查萬有引力定律的應(yīng)用,并能夠與愛因斯坦質(zhì)能方程相結(jié)合,有較好的創(chuàng)新型,是一道理論聯(lián)系實際的好題.
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 圓環(huán)和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 | |
B. | 彈簧的最大彈性勢能為mgh | |
C. | 當(dāng)彈簧垂直于光滑桿時圓環(huán)的動能最大 | |
D. | 彈簧轉(zhuǎn)過60°角時,圓環(huán)的動能為$\frac{mgh}{2}$ |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 斜拋運(yùn)動是曲線運(yùn)動 | B. | 斜拋運(yùn)動是直線運(yùn)動 | ||
C. | 斜拋運(yùn)動的最高點(diǎn)的速度為零 | D. | 斜拋運(yùn)動是勻變速運(yùn)動 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 施加恒力后,物塊與斜面間的彈力保持不變 | |
B. | 施加恒力后,地面與斜面的支持力小于(M+m)g | |
C. | 施加恒力后,物塊與斜面間的摩擦力變小 | |
D. | 施加恒力后,地面與斜面間的摩擦力大小為F |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 分子間距增大時,分子間引力和斥力都減小 | |
B. | 分子間距離減小時,分子間引力和斥力都增大 | |
C. | 物體的體積減小時,內(nèi)部分子勢能可能減小 | |
D. | 一個物體在分子間顯引力時分子勢能一定比顯斥力時分子勢能要多 | |
E. | 當(dāng)溫度升高時,分子間的分子勢能一定減小 |
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