Question

3．我校開展學(xué)生自己動手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作的活動．同學(xué)們現(xiàn)要測定電阻R_x的阻值（電阻值約為100Ω）以及一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻（內(nèi)阻約為2Ω），除此之外還備有如下器材：
A．電壓表V：量程為2V、內(nèi)阻較大
B．電阻箱R₁：總阻值為9999.9Ω
C．開關(guān)、導(dǎo)線若干

（1）為了較準(zhǔn)確地測定Rx的電阻值、電池的電動勢和內(nèi)阻，王華同學(xué)選擇如圖1所示的電路．
（2）王華同學(xué)根據(jù)電路圖連接實(shí)物圖后，測定電阻R_x時(shí)主要進(jìn)行了兩步實(shí)驗(yàn)．
第1步：閉合S₁和S₃，斷開S₂，記錄電壓表示數(shù)U₁；
第2步：閉合S₁和S₂，斷開S₃，調(diào)節(jié)R₁使電壓表示數(shù)仍為U₁，記錄此時(shí)R₁的阻值r₂，
則被測電阻R_x的電阻值為r₂．（3）通過改變電路的總電阻，記錄外電阻的總電阻值R和對應(yīng)情況下的電壓表示數(shù)U，畫出$\frac{1}{U}$隨$\frac{1}{R}$變化的圖線為直線，如圖2所示，直線與縱軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為b、斜率為k，則電源電動勢為$\frac{1}$，內(nèi)阻為$\frac{k}$．

Answer 1

分析 （2）分析閉合S₁和S₃，斷開S₂和閉合S₁和S₂，斷開S₃時(shí)的電路結(jié)構(gòu)，根據(jù)閉合電路歐姆定律求解R_x的電阻值；
（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律求出$\frac{1}{U}-\frac{1}{R}$的關(guān)系式，結(jié)合圖象的斜率和截距求出電動勢和內(nèi)阻．

解答 解：（2）閉合S₁和S₃，斷開S₂，R_x直接接在電源兩端，電壓表測量R_x兩端的電壓，閉合S₁和S₂，斷開S₃，R₁直接接在電源兩端，電壓表測量R₁兩端的電壓，兩次實(shí)驗(yàn)電壓值相等，則R_x的電阻值與R₁的阻值相等，即R_x=r₂，
（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律得：
E=U+$\frac{U}{R}r$
解得：U=$\frac{E}{1+\frac{r}{R}}$，
整理得：$\frac{1}{U}=\frac{r}{E}•\frac{1}{R}+\frac{1}{E}$，
所以$\frac{1}{U}-\frac{1}{R}$的圖象的斜率k=$\frac{r}{E}$，直線與縱軸的截距b=$\frac{1}{E}$，
解得：E=$\frac{1}$，r=$\frac{k}$
故答案為：（2）r₂；（2）$\frac{1}$；$\frac{k}$

點(diǎn)評 本題考查測量電動勢和內(nèi)電阻實(shí)驗(yàn)、測量電阻實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)的處理，要求能正確分析誤差的來源，并能用圖象法求出電勢和內(nèi)電阻，難度適中．