質(zhì)量為500t的火車，以恒定功率沿平直軌道行駛，在3min內(nèi)行駛1.45km，速度由18km/h增加到最大速度54km/h，求火車的功率（g=10m/s²）．

鐵路提速，要解決許多技術(shù)問題．通常，列車阻力與速度平方成正比，即f=kv²．列車要跑得快，必須用大功率的機(jī)車來牽引．試計(jì)算列車分別以120千米/小時(shí)和40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，機(jī)車功率大小的比值（提示：物理學(xué)中重要的公式有F=ma，W=Fs，P=Fv，s=v₀t+1/2at²）．

課間休息時(shí)，同學(xué)們常用摸高比賽來消除疲憊，振奮精神．一質(zhì)量為60kg的男同學(xué)豎直向上跳起，在將要離地時(shí)，他的重心升高了0.4m，接下來重心又繼續(xù)升高了0.8m而到達(dá)跳躍的最高點(diǎn)．若他蹬地的那段時(shí)間是0.2s，（空氣阻力不計(jì)，取g=10m/s²）求：
（1）該男同學(xué)的起跳速率？
（2）在起跳過程中，該同學(xué)做功的平均功率？
（3）在起跳過程中，該同學(xué)蹬地的平均作用力？

電動(dòng)自行車的蓄電池一次充足電后可向電動(dòng)機(jī)提供E₀=3.0×10⁶J的能量，電動(dòng)機(jī)的額定輸出功率為P=120W．已知自行車和電池的質(zhì)量m=30kg，最大載重（即騎車人和所載物體的最大總質(zhì)量）M=120kg．M量為m₀=70kg的人騎此自行車在平直公路上行駛，所受阻力f是車輛總重力的0.03倍．若這輛車電動(dòng)機(jī)的效率是80%，則這輛車充足一次電后，僅在電動(dòng)機(jī)提供動(dòng)力的情況下，在平直公路上行駛．
（2）空載時(shí)（即僅騎車人騎車，不帶其他東西）能行駛的最大距離是多少？
（3）承載最大載重時(shí)，從靜止開始以a=0.2m/s²加速度勻加速前進(jìn)的最長時(shí)間是多少？在這段時(shí)間內(nèi)-耗的電能為多少？

一輛汽車的質(zhì)量是5×10³kg，發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為60kW，汽車所受阻力恒為5000N，如果汽車從靜止開始以0.5m/s²的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，功率達(dá)到最大后又以額定功率運(yùn)動(dòng)了一段距離后汽車達(dá)到最大速度，在整個(gè)過程中，汽車運(yùn)動(dòng)了125m，問在這個(gè)過程中，汽車的牽引力做了多少功？
下面某位同學(xué)的解法．
F=ma+f=7500N，W=Fs=7500×125J=9.375×10⁵J．
請你對這位同學(xué)的解法做出評價(jià)，若不同意，請給出你的解法．

一輛電動(dòng)自行車的銘牌上給出的技術(shù)參數(shù)如下表．質(zhì)量M=70kg的人騎著此電動(dòng)自行車沿平直公路行駛，所受阻力f恒為車和人總重的k倍，k=0.02．取g=l0m/s²．

格		后輪驅(qū)動(dòng)直流永磁鐵電動(dòng)機(jī)
車型	26”電動(dòng)自行車	額定輸出功率	120W
整車質(zhì)量	30kg	額定電壓	40V
最大載重	120kg	額定電流	3.5A

求：（1）此電動(dòng)自行車的電動(dòng)機(jī)在額定電壓下正常工作時(shí)的效率；
（2）僅在電動(dòng)機(jī)以額定功率提供動(dòng)力的情況下，人騎車行駛的最大速率；
（3）僅在電動(dòng)機(jī)以額定功率提供動(dòng)力的情況下，當(dāng)車速v=2.0m/s時(shí)，人騎車的加速度大小．

下表是一輛電動(dòng)自行車的部分技術(shù)指標(biāo)，其中額定車速是指電動(dòng)車滿載情況下在平直道路上以額定功率勻速行駛的速度．

額定 車速	載車 質(zhì)量	載重	電源	電源輸 出電壓	充電 時(shí)間	額定輸出 功率	電動(dòng)機(jī)額定工作電壓和電流
18km/h	40kg	80kg	36V/12Ah	≥36V	6～8h	180W	36V/6A

請參考表中數(shù)據(jù)，完成下列問題（g取10m/s²）：
（1）此車所配電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻是多少？
（2）在行駛過程中電動(dòng)機(jī)受阻力是車重（包括載重）的K倍，試計(jì)算K的大小．
（3）若電動(dòng)車滿載時(shí)以額定功率行駛，當(dāng)車速為3m/s時(shí)的加速度為多少？

汽車以恒定的功率P=20kw，由靜止開始啟動(dòng)，15秒后速度達(dá)到16米/秒勻速運(yùn)動(dòng)，則此時(shí)汽車的牽引力為______牛，若已知汽車的質(zhì)量為2000kg，則可得汽車在15秒內(nèi)克服阻力所作的功______．

一起重機(jī)以不變功率P=10kw，將地面上m=500kg的物體由靜止向上吊起h=2m時(shí)，達(dá)到最大速度v_max．
求：（1）最大速度v_max．
（2）由靜止到達(dá)最大速度所用的時(shí)間t．

一臺起重機(jī)將質(zhì)量m=2.0×10³kg的貨物由靜止開始勻加速地豎直向上吊起，在2s末貨物的速度v=4.0m/s．則起重機(jī)在這2s時(shí)間內(nèi)的平均輸出功率是______W；起重機(jī)在2s末的瞬時(shí)輸出功率是______W．