一帶電油滴在勻強電場E中的運動軌跡如下圖中虛線所示，電場方向豎直向下。若不計空氣阻力 ，則此帶電油滴從A運動到B的過程中，能量是怎樣變化的？

如圖所示，電容器固定在一個絕緣座上，絕緣座放在光滑水平面上，平行板電容器板間的距離為d，右極板上有一小孔，通過孔有一左端固定在電容器左極板上的水平絕緣光滑細桿，電容器極板以及底座、絕緣桿總質(zhì)量為M，給電容器充電后，有一質(zhì)量為m的帶正電小環(huán)恰套在桿上以某一初速度v₀對準小孔向左運動，并從小孔進入電容器，設(shè)帶電環(huán)不影響電容器板間電場分布。帶電環(huán)進入電容器后距左板的最小距離為0.5d，試求：     
（1）帶電環(huán)與左極板相距最近時的速度v；
（2）此過程中電容器移動的距離s。
（3）此過程中能量如何變化？
 

圖中，輕彈簧的一端固定，另一端與滑塊B相連，B靜止在水平直導(dǎo)軌上，彈簧處在原長狀態(tài)。另一質(zhì)量與B相同滑塊A，從導(dǎo)軌上的P點以某一初速度向B滑行，當A滑過距離l₁時，與B相碰，碰撞時間極短，碰后A、B緊貼在一起運動，但互不粘連。已知最后A恰好返回出發(fā)點P并停止，滑塊A和B與導(dǎo)軌的滑動摩擦因數(shù)都為，運動過程中彈簧最大形變量為l₂，重力加速度為g，求A從P出發(fā)的初速度v₀。
 

如圖所示，一個長為L、質(zhì)量為M的長方形木塊，靜止在光滑水平面上，一個質(zhì)量為m的物塊（可視為質(zhì)點），以水平初速度從木塊的左端滑向右端，設(shè)物塊與木塊間的動摩擦因數(shù)為，當物塊與木塊達到相對靜止時，物塊仍在長木塊上，求系統(tǒng)機械能轉(zhuǎn)化成內(nèi)能的量Q。
 

在原子核物理中，研究核子與核子關(guān)聯(lián)的最有效途徑是“雙電荷交換反應(yīng)”。這類反應(yīng)的前半部分過程和下述力學(xué)模型類似，兩個小球A和B用輕質(zhì)彈簧相連，在光滑的水平直軌道上處于靜止狀態(tài)，在它們左邊有一垂直于軌道的固定擋板P，右邊有一小球C沿軌道以速度v₀射向B球，如圖3.01所示，C與B發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一個整體D，在它們繼續(xù)向左運動的過程中，當彈簧長度變到最短時，長度突然被鎖定，不再改變，然后，A球與擋板P發(fā)生碰撞，碰后A、D都靜止不動，A與P接觸而不粘連，過一段時間，突然解除鎖定（鎖定及解除鎖定均無機械能損失），已知A、B、C三球的質(zhì)量均為m。
（1）求彈簧長度剛被鎖定后A球的速度。
（2）求在A球離開擋板P之后的運動過程中，彈簧的最大彈性勢能
 

如圖所示，一物塊以6 m/s的初速度從曲面A點下滑，運動到B點速度仍為6 m/s；若物體以5 m/s的初速度仍由A點下滑，則它運動到B點時的速度為？

（20分）如圖所示，物塊A的質(zhì)量為M，物塊B、C的質(zhì)量都是m，都可以看作質(zhì)點，且m＜M＜2m。A與B、B與C用不可身長的輕線通過輕滑輪相連，A與地面用勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接，物塊B與物塊C的距離和物塊C到地面的距離相等，假設(shè)C物塊落地后不反彈。若物塊A距滑輪足夠遠，且不計一切阻力。則：

（1）若將B與C間的輕線剪斷，求A下降多大距離時速度最大；
（2）若B與C間的輕線不剪斷，將物塊A下方的輕彈簧剪斷后，要使物塊B不與物塊C相碰，則M與m應(yīng)滿足什么關(guān)系？（不計物塊B、C的厚度）

位于豎直平面內(nèi)的金屬框abcd，其水平邊L₁="1.0" m，豎直邊L₂="0.5" m，線框的質(zhì)量m="0.2" kg，電阻R="2" Ω,在線框的下方有一上、下邊界均為水平方向的勻強磁場，磁場區(qū)域?qū)挾?i>H＞L₂,磁感應(yīng)強度B="1.0" T，方向與線框平面垂直，使線框的cd邊從距磁場上邊界高h="0.7" m處由靜止開始下落.已知線框的cd邊進入磁場后，ab邊到達磁場上邊界之前速度已達到這一階段的最大值.求從線框下落到cd邊剛剛到達磁場下邊界過程中，磁場作用于線框的安培力所做的總功（g="10" m/s²,空氣阻力不計）.

如圖所示，一輕質(zhì)彈簧的一端固定于傾角為θ=30⁰的光滑斜面上端，另一端系質(zhì)量m=0.5kg的小球，小球被一垂直于斜面的擋板擋住，此時彈簧恰好為自然長度�，F(xiàn)使擋板以恒定加速度a=2m/s²勻加速沿斜面向下運動（斜面足夠長），己知彈簧的勁度系數(shù)k=50N/m。求：
（1）小球開始運動時擋板A對小球提供的彈力；
（2）小球從開始運動到與檔板分離時彈簧的伸長量；
（3）試問小球與檔板分離后能否回到出發(fā)點?請簡述理由。

如圖所示，水平面放一質(zhì)量為0.5kg的長條形金屬盒，盒寬，它與水平面間的動摩擦因數(shù)是0.2，在盒的A端有一個與盒質(zhì)量相等的小球。球與盒無摩擦，現(xiàn)在盒的A端迅速打擊一下金屬盒，給盒以的向右的沖量，設(shè)球與盒間的碰撞沒有能量損失，且碰撞時間極短，求球與盒組成的系統(tǒng)從開始運動到完全停止所用時間。（）