在如圖所示的傾角為θ的光滑斜面上，存在著兩個磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，區(qū)域I的磁場方向垂直斜面向上，區(qū)域II的磁場方向垂直斜面向下，磁場和寬度HP及PN均為L，一個質(zhì)量為m、電阻為R、邊長也為L的正方形導(dǎo)線框，由靜止開始沿斜面下滑，t₁時刻ab邊剛越GH進(jìn)入磁場I區(qū)域，此時導(dǎo)線框恰好以速度v₁做勻速直線運(yùn)動；t₂時刻ab邊下滑到JP與MN的中間位置，此時導(dǎo)線框又恰好以速度v₂做勻速直線運(yùn)動。重力加速度為g，下列說法中正確的是

A．當(dāng)ab邊剛好越過JP時，導(dǎo)線框具有加速度大小為a=gsinθ

B．導(dǎo)線框兩次勻速直線運(yùn)動的速度v1:v2=4：1

C．從t1到t2的過程中，導(dǎo)線框克服安培力做功的大小等于重力勢能的減少

D．從t1到t2的過程中，有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能

如圖所示，一正方形導(dǎo)線框邊長為，質(zhì)量為m，電阻為R。從某一高度豎直落入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場中，磁場寬度為d，且d>l。線框邊剛進(jìn)入磁場時線框恰好做勻速運(yùn)動，此時線框的速度為__________。若線框邊剛要離開磁場時線框又恰好做勻速運(yùn)動，則線框在穿過磁場的過程中產(chǎn)生的電能為__________。（已知重力加速度為g）

如圖所示，閉合導(dǎo)線框的質(zhì)量可以忽略不計，將它從如圖所示位置勻速向右拉出勻強(qiáng)磁場．若第一次用0.3 s拉出，外力所做的功為W₁，通過導(dǎo)線橫截面的電荷量為q₁；第二次用0.9 s拉出，外力所做的功為W₂，通過導(dǎo)線橫截面的電荷量為q₂，則 W₁  W₂，q₁  q₂ （填大于、等于或小于 ）

如圖所示，間距l(xiāng)＝0.4m的光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面夾角＝30°，正方形區(qū)域abcd內(nèi)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.2T，方向垂直于斜面．甲乙兩金屬桿電阻R相同、質(zhì)量均為m＝0.02kg，垂直于導(dǎo)軌放置．起初，甲金屬桿處在磁場的上邊界ab上，乙在甲上方距甲也為l處．現(xiàn)將兩金屬桿同時由靜止釋放，并同時在甲金屬桿上施加一個沿著導(dǎo)軌的拉力F，使甲金屬桿始終以a＝5m／s²的加速度沿導(dǎo)軌勻加速運(yùn)動，已知乙金屬桿剛進(jìn)入磁場時做勻速運(yùn)動，取g=10m/s²，則(      )

A．每根金屬桿的電阻 R＝0.016

B．甲金屬桿在磁場中運(yùn)動的時間是0.4s

C．甲金屬桿在磁場中運(yùn)動過程中F的功率逐漸增大

D．乙金屬桿在磁場中運(yùn)動過程中安培力的功率是0.1W

在如圖所示的兩平行虛線之間存在著垂直紙面向里、寬度為d、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，正方形線框abcd的邊長為L（L<d）、質(zhì)量為m、電阻為R。將線框從距離磁場的上邊界為h高處由靜止釋放后，線框的ab邊剛進(jìn)入磁場時的速度為，ab邊剛離開磁場時的速度也為，在線框開始進(jìn)入到全部離開磁場的過程中

A．感應(yīng)電流所做的功為mgd

B．感應(yīng)電流所做的功為2mgd

C．線框的最小動能為

D．線框的最小動能為mg(h-d+L)

如圖甲所示，光滑絕緣水平桌面上直立一個單匝正方形導(dǎo)線框ABCD，線框的邊長為L＝4 m、總電阻為R＝1Ω.在直角坐標(biāo)系xOy中，有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域的下邊界與x軸重合，上邊界滿足曲線方程y＝2sinx(m)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝2 T．線框在沿x軸正方向的拉力F作用下，以速度v＝1 m/s水平向右做勻速直線運(yùn)動，直到拉出磁場．

(1) 求線框中AD兩端的最大電壓；
(2) 在圖乙中畫出運(yùn)動過程中線框i-t圖象，并估算磁場區(qū)域的面積（估算結(jié)果保留2位有效數(shù)字）；
(3) 求線框在穿越整個磁場的過程中，拉力F所做的功．

如圖所示，由同種材料制成的單匝正方形閉合導(dǎo)線框abcd位于豎直平面內(nèi)，其下方有一勻強(qiáng)磁場區(qū)域，該區(qū)域的上邊界水平，并與線框的ab邊平行，磁場方向與線框平面垂直。已知磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，線框邊長為L，線框質(zhì)量為m，電阻為R。線框從磁場上方某高度處，由靜止開始下落，恰能勻速進(jìn)入磁場區(qū)域。求：

（1）當(dāng)ab邊剛進(jìn)入磁場時，線框的速度大小；
（2）線框在進(jìn)入磁場的過程中，通過導(dǎo)線橫截面的電荷量；
（3）分析線框進(jìn)入磁場過程中的能量轉(zhuǎn)化情況。

如圖所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ間距離L=0.5m，其電阻不計，兩導(dǎo)軌及其構(gòu)成的平面與水平面成30°角。完全相同的兩金屬棒ab、cd分別垂直導(dǎo)軌放置，且都與導(dǎo)軌始終有良好接觸。已知兩金屬棒質(zhì)量均為m=0.02kg，電阻相等且不可忽略。整個裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T，金屬棒ab在平行于導(dǎo)軌向上的力F作用下，沿導(dǎo)軌向上勻速運(yùn)動，而金屬棒cd恰好能夠保持靜止。取g=10m／s，求：

（1）通過金屬棒cd的電流大小、方向；
（2）金屬棒ab受到的力F大�。�
（3）若金屬棒cd的發(fā)熱功率為0.1W，金屬棒ab的速度。

如圖所示，兩條足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌豎直固定放置，導(dǎo)軌電阻不計，其間距為L=2m。在兩導(dǎo)軌之間有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.5T的勻強(qiáng)磁場，其方向垂直導(dǎo)軌所在的豎直面水平向外。金屬棒ab的質(zhì)量為m₁=2kg，金屬棒cd的質(zhì)量為m₂=1kg，ab和cd都與導(dǎo)軌垂直放置，且其長度剛好都和導(dǎo)軌寬度相同，ab和cd的電阻之和為R=1Ω。開始時使ab和cd都靜止。當(dāng)ab棒在豎直面向上的外力作用下，以加速度大小為a₁=1m/s²沿兩導(dǎo)軌所在的豎直面向上開始做勻加速運(yùn)動的同時，cd棒也由靜止釋放。ab棒和cd棒在運(yùn)動過程中始終和導(dǎo)軌垂直，且和導(dǎo)軌接觸良好。重力加速度為g=10m/s²。試求：

（1）當(dāng)cd棒沿兩導(dǎo)軌所在的豎直面向下運(yùn)動的加速度大小為a₂=2m/s²時，作用在ab棒上的外力大小和回路中的總電功率；
（2）當(dāng)cd棒沿兩導(dǎo)軌所在的豎直面向下運(yùn)動的速度最大時，作用在ab棒上的外力大小和回路中的總電功率。

如圖所示，電阻不計的平行光滑金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為θ，寬度為l，下端與阻值為R的電阻相連。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面，現(xiàn)使質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab位置以平行于斜面的初速度沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動，滑行到最遠(yuǎn)位置a′b′后又下滑。已知導(dǎo)體棒運(yùn)動過程中的最大加速度為2gsinθ，g為重力加速度，軌道足夠長，則

A．導(dǎo)體棒運(yùn)動過程中的最大速度

B．R上的最大熱功率為

C．導(dǎo)體棒返回到ab位置前已經(jīng)達(dá)到下滑的最大速度

D．導(dǎo)體棒返回到ab位置時剛好達(dá)到下滑的最大速度