（選修3-5選做題）
如圖所示，A、B、C三物塊的質(zhì)量均為m，置于光滑的水平臺面上。B、C間夾有原已完全壓緊而不能再壓縮的彈簧，兩物塊用細(xì)繩相連，使彈簧不能伸展。物塊A以初速度v₀沿B、C連線方向向B運動，相碰后，A與B、C粘合在一起，然后連接B、C的細(xì)繩因受擾動而突然斷開，彈簧伸展，從而使C與A、B分離，脫離彈簧后C的速度為2v₀。求：
（1）A、B碰后A的速度；
（2）彈簧所釋放的勢能△E。

（選修3-5選做題）
如圖所示，在光滑的水平地面上有一塊長木板，其左端固定一擋板，擋板和長木板的總質(zhì)量為m₁=3 kg，其右端放一質(zhì)量為m₂=1 kg的小滑塊，整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)對小滑塊施加一水平拉力，一段時間后撤去拉力，此過程中拉力做功W=20 J。此后小滑塊與擋板碰撞（碰撞過程無機械能損失，碰撞時間極短），最終小滑塊恰好未從長木板上掉下來。在小滑塊與長木板發(fā)生相對運動的整個過程中，系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量Q=12 J。求：
（1）小滑塊最終的速度大小；
（2）碰撞結(jié)束時，小滑塊與長木板的速度。

（選修3-5選做題）
如圖所示，已知水平面上的P點右側(cè)光滑，左側(cè)與滑塊間的動摩擦因數(shù)為μ。質(zhì)量分別為m₁和m₂的兩個滑塊A、B在水平面上P點的右側(cè)分別以速度v₁、v₂向右運動，由于v₁>v₂而發(fā)生碰撞（碰撞前后兩滑塊的速度均在一條直線上）。二者碰后A繼續(xù)向右運動，B被右側(cè)的墻以原速率彈回，再次與A相碰，碰后B恰好停止，而A最終停在Q點。測得PQ間的距離為L。求第一次碰后滑塊A的速率。

（選修3-5選做題）
如圖1所示，物體A的質(zhì)量是4 kg，輕彈簧一端連接A，另一端固定在豎直墻壁上，水平面光滑。物體B水平向左運動，在t=5 s時與物體A相碰，并立即與A有相同的速度，一起向左運動，物塊B的速度一時間圖象如圖2所示。  
（1）求物塊B的質(zhì)量；  
（2）求15 s以后彈簧具有的最大彈性勢能。

（選修3-5選做題）
如圖所示，有四個質(zhì)量相同，其大小可不計的小木塊A、B、C、D依次等距離地放在水平面上，各木塊之間的距離s=1m，水平面在B木塊的左側(cè)是光滑的，右側(cè)是粗糙的，且與木塊的動摩擦因數(shù)均為μ=0.2。開始時，A木塊以v₀的速度向右運動，其余的木塊靜止，A木塊與B木塊發(fā)生碰撞，接著陸續(xù)發(fā)生其他碰撞，假設(shè)木塊之間碰撞后均結(jié)合成一體，試問：初速度v₀取何值時，可以使C木塊能被碰撞而D木塊不能被碰撞。（g取10m/s²）

如圖所示，一質(zhì)量m₁=0.2kg的小球，從光滑水平軌道上的一端A處，以v₁=2.5m/s的速度水平向右運動。軌道的另一端B處固定放置一豎直光滑半圓環(huán)軌道（圓環(huán)半徑比細(xì)管的內(nèi)徑大得多），軌道的半徑R=10cm，圓環(huán)軌道的最低點與水平軌道相切；空中有一固定長為15cm的木板DF，F(xiàn)端在軌道最高點C的正下方，豎直距離為5cm。水平軌道的另一端B處有一質(zhì)量m₂=0.2kg的小球，m₁、m₂兩小球在B處發(fā)生的是完全彈性碰撞，重力加速度為g=10m/s²。求：
（1）經(jīng)過C點時，小球m₂對軌道的作用力的大小及方向？
（2）m₂小球打到木板DF上的位置？

一個物體靜置于光滑水平面上，外面扣一質(zhì)量為M的盒子，如圖甲所示�，F(xiàn)給盒子一初速度v₀，此后，盒子運動的v-t圖像呈周期性變化，如圖乙所示。請據(jù)此求盒內(nèi)物體的質(zhì)量。

如圖所示，光滑水平面上，質(zhì)量為m的小球A和質(zhì)量為m的小球B通過輕質(zhì)彈簧相連并處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧處于自由伸長狀態(tài)；質(zhì)量為m的小球C以初速度v₀沿AB連線向右勻速運動，并與小球A發(fā)生彈性正碰。在小球B的右側(cè)某位置固定一塊彈性擋板（圖中未畫出），當(dāng)小球B與擋板發(fā)生正碰后立刻將擋板撤走，不計所有碰撞過程中的機械能損失，彈簧始終處于彈性限度以內(nèi)，小球B與固定擋板的碰撞時間極短，碰后小球B的速度大小不變，但方向相反，則B與擋板碰后彈簧彈性勢能的最大值E_m可能是

雨滴在穿過云層的過程中，不斷與漂浮在云層中的小水珠相遇并結(jié)合為一體，其質(zhì)量逐漸增大。現(xiàn)將上述過程簡化為沿豎直方向的一系列碰撞。已知雨滴的初始質(zhì)量為m₀，初速度為v₀，下降距離l后與靜止的小水珠碰撞且合并，質(zhì)量變?yōu)閙₁。此后每經(jīng)過同樣的距離l后，雨滴均與靜止的小水珠碰撞且合并，質(zhì)量依次變?yōu)閙₂、m₃……m_n……（設(shè)各質(zhì)量為已知量）不計空氣阻力。
（1）若不計重力，求第n次碰撞后雨滴的速度v'n；
（2）若考慮重力的影響，
a．求第1次碰撞前、后雨滴的速度v₁和v'₁；
b．求第n次碰撞后雨滴的動能1/2m_nv'_n²。

用放射源釙的α射線轟擊鈹時，能發(fā)射出一種穿透力極強的中性射線，這就是所謂鈹“輻射”。1932年，查德威克用鈹“輻射”分別照射（轟擊）氫和氨（它們可視為處于靜止?fàn)顟B(tài)）。測得照射后沿鈹“輻射”方向高速運動的氨核和氦核的質(zhì)量之比為7.0。查德威克假設(shè)鈹“輻射”是由一種質(zhì)量不為零的中性粒子構(gòu)成的，從而通過上述實驗在歷史上首次發(fā)現(xiàn)了中子。假設(shè)鈹“輻射”中的中性粒子與氫或氦發(fā)生彈性正碰，試在不考慮相對論效應(yīng)的條件下計算構(gòu)成鈹“輻射”的中性粒子的質(zhì)量。（質(zhì)量用原子質(zhì)量單位u表示，1 u等于1個12C原子質(zhì)量的十二分之一。取氫核和氦核的質(zhì)量分別為1.0 u和14 u。）