宇宙中兩個(gè)星球可以組成雙星，它們只在相互間的萬有引力作用下，繞球心連線的某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．根據(jù)宇宙大爆炸理論，雙星間的距離在不斷緩慢增加，設(shè)雙星仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說法錯(cuò)誤的是                                              (　　)

A．雙星相互間的萬有引力減小

B．雙星做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度增大

C．雙星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期增大

D．雙星做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑增大

如圖1所示，某次發(fā)射同步衛(wèi)星時(shí)，先進(jìn)入一個(gè)近地的圓軌道，然后在P點(diǎn)經(jīng)極短時(shí)間點(diǎn)火變速后進(jìn)入橢圓形轉(zhuǎn)移軌道(該橢圓軌道的近地點(diǎn)為近地圓軌道上的P點(diǎn)，遠(yuǎn)地點(diǎn)為同步軌道上的Q點(diǎn))，到達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)再次經(jīng)極短時(shí)間點(diǎn)火變速后，進(jìn)入同步軌道．設(shè)衛(wèi)星在近地圓軌道上運(yùn)行的速率為v₁，在P點(diǎn)經(jīng)極短時(shí)間變速后的速率為v₂，沿轉(zhuǎn)移軌道剛到達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn)Q時(shí)的速率為v₃，在Q點(diǎn)經(jīng)極短時(shí)間變速后進(jìn)入同步軌道后的速率為v₄.下列關(guān)系正確的是                                                                              (　　)

圖1

A．v₁<v₃             B．v₄<v₁             C．v₃<v₄             D．v₄<v₂

由于通訊和廣播等方面的需要，許多國(guó)家發(fā)射了地球同步軌道衛(wèi)星，這些衛(wèi)星的(　　)

A．質(zhì)量可以不同                            B．軌道半徑可以不同

C．軌道平面可以不同                     D．速率可以不同

設(shè)太陽質(zhì)量為M，某行星繞太陽公轉(zhuǎn)周期為T，軌道可視作半徑為r的圓．已知萬有引力常量為G，則描述該行星運(yùn)動(dòng)的上述物理量滿足                     (　　)

A．GM＝  B．GM＝

C．GM＝  D．GM＝

有一探測(cè)衛(wèi)星在地球赤道正上方繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知地球質(zhì)量為M，地球半徑為R，萬有引力常量為G，探測(cè)衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為T.求：

(1)探測(cè)衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌道半徑；

(2)探測(cè)衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小；

(3)在距地球表面高度恰好等于地球半徑時(shí)，探測(cè)衛(wèi)星上的觀測(cè)儀器某一時(shí)刻能觀測(cè)到的地球表面赤道的最大弧長(zhǎng)．(此探測(cè)器觀測(cè)不受日照影響，不考慮大氣對(duì)光的折射)

天文學(xué)家如果觀察到一個(gè)星球獨(dú)自做圓周運(yùn)動(dòng)，那么就想到在這個(gè)星球附近存在著一個(gè)看不見的星體黑洞．星球與黑洞通過萬有引力的作用組成雙星，以兩者連線上某點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，那么                                                                                    (　　)

A．它們做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度與其質(zhì)量成反比

B．它們做圓周運(yùn)動(dòng)的周期與其質(zhì)量成反比

C．它們做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑與其質(zhì)量成反比

D．它們所受的向心力與其質(zhì)量成反比

2011年9月29日，中國(guó)首個(gè)空間實(shí)驗(yàn)室“天宮一號(hào)”在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，由長(zhǎng)征運(yùn)載火箭將飛船送入近地點(diǎn)為A、遠(yuǎn)地點(diǎn)為B的橢圓軌道上，B點(diǎn)距離地面高度為h，地球的中心位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上．“天宮一號(hào)”飛行幾周后進(jìn)行變軌，進(jìn)入預(yù)定圓軌道，如圖5所示．已知“天宮一號(hào)”在預(yù)定圓軌道上飛行n圈所用時(shí)間為t，萬有引力常量為G，地球半徑為R.則下列說法正確的是                                       (　　)

圖5

A．“天宮一號(hào)”在橢圓軌道的B點(diǎn)的向心加速度大于在預(yù)定圓軌道的B點(diǎn)的向心加速度

B．“天宮一號(hào)”從A點(diǎn)開始沿橢圓軌道向B點(diǎn)運(yùn)行的過程中，機(jī)械能守恒

C．“天宮一號(hào)”從A點(diǎn)開始沿橢圓軌道向B點(diǎn)運(yùn)行的過程中，動(dòng)能先減小后增大

D．由題中給出的信息可以計(jì)算出地球的質(zhì)量M＝

如圖4所示，“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星由地面發(fā)射后，進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，經(jīng)多次變軌最終進(jìn)入半徑為100 km、周期為118 min的工作軌道，開始對(duì)月球進(jìn)行探測(cè)，則    (　　)

圖4

A．衛(wèi)星在軌道Ⅲ上的運(yùn)動(dòng)速度比月球的第一宇宙速度小

B．衛(wèi)星在軌道Ⅲ上經(jīng)過P點(diǎn)的速度比在軌道Ⅰ上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)大

C．衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運(yùn)動(dòng)的周期比在軌道Ⅰ上短

D．衛(wèi)星在軌道Ⅰ上的機(jī)械能比在軌道Ⅱ上大

如圖3所示，北京時(shí)間2012年10月25日23時(shí)33分，中國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長(zhǎng)征三號(hào)丙”運(yùn)載火箭，成功將第16顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星發(fā)射升空并送入預(yù)定轉(zhuǎn)移軌道．第16顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星是一顆地球靜止軌道衛(wèi)星，它將與先期發(fā)射的15顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星組網(wǎng)運(yùn)行，形成區(qū)域服務(wù)能力．根據(jù)計(jì)劃，北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)將于2013年初向亞太大部分地區(qū)提供服務(wù)．下列關(guān)于這顆衛(wèi)星的說法正確的是                                       (　　)

圖3

A．該衛(wèi)星正常運(yùn)行時(shí)一定處于赤道正上方，角速度小于地球自轉(zhuǎn)角速度

B．該衛(wèi)星正常運(yùn)行時(shí)軌道也可以經(jīng)過地球兩極

C．該衛(wèi)星的速度小于第一宇宙速度

D．如果知道該衛(wèi)星的周期與軌道半徑可以計(jì)算出其質(zhì)量

我國(guó)研制并成功發(fā)射的“嫦娥二號(hào)”探測(cè)衛(wèi)星，在距月球表面高度為h的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行的周期為T.若以R表示月球的半徑，則                                (　　)

A．衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)的線速度為

B．衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)的向心加速度為

C．月球的第一宇宙速度為

D．物體在月球表面自由下落的加速度為