在光滑水平面上，有一個(gè)粗細(xì)均勻的單匝正方形閉合線框abcd，在水平外力的作用下，從靜止開(kāi)始沿垂直磁場(chǎng)邊界方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，穿過(guò)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，平行磁場(chǎng)區(qū)域的寬度大于線框邊長(zhǎng)，如圖甲所示．測(cè)得線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流i的大小和運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示．已知圖象中四段時(shí)間分別為△t₁、△t₂、△t₃、△t₄．在△t₁、△t₃兩段時(shí)間內(nèi)水平外力的大小之比　　；若已知△t₂：△t₃：△t₄=2：2：1，則線框邊長(zhǎng)與磁場(chǎng)寬度比值為　　．

在如圖(a)所示的電路中，R₁為定值電阻，R₂為滑動(dòng)變阻器。閉合開(kāi)關(guān)S，將滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P從最右端滑到最左端，兩個(gè)電壓表的示數(shù)隨電路中電流變化的完整過(guò)程圖線如圖(b)所示。則電源內(nèi)阻的阻值為_(kāi)_______Ω，滑動(dòng)變阻器R₂的最大功率為_(kāi)_______W。

如圖裝置中繩子質(zhì)量，滑輪質(zhì)量及摩擦均不計(jì)，兩物體質(zhì)量分別為m₁=m，m₂=4m，m₁,下端通過(guò)勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧與地面相連。

①系統(tǒng)靜止時(shí)彈簧處于什么狀態(tài)？形變量Δx為多少？

    ②用手托住m₂，讓m₁靜止在彈簧上，繩子繃直，但無(wú)拉力，然后放手，m₁、m₂會(huì)上下做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，求：m₁、m₂運(yùn)動(dòng)的最大速度分別為多大？

    ③在②問(wèn)的情況下，當(dāng)m₂下降到最低點(diǎn)，m₁上升到最高點(diǎn)時(shí)，求：此時(shí)m₁、m₂的加速度的大小各為多少？

如圖（a），長(zhǎng)為L的光滑斜面AB與高臺(tái)邊緣光滑相接，BC為一豎直墻，將小球從斜面AB的頂端靜止釋放，小球到達(dá)斜面底端后恰能無(wú)能量損失地從高臺(tái)邊緣水平飛出。高臺(tái)底部有另一足夠長(zhǎng)的斜面CD。調(diào)節(jié)斜面AB的傾角α與斜面CD的傾角β，使小球從斜面AB頂端靜止釋放后，恰能垂直擊中斜面CD。不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，α、β為銳角。求：

（1）小球在空中飛行時(shí)間t（用α、β和L表示）？

（2）某一研究小組取長(zhǎng)為L＝0.5m的斜面AB進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)改變斜面AB的傾角α后，為了使從AB頂端靜止釋放的小球還能垂直擊中斜面，只需對(duì)應(yīng)地調(diào)整斜面CD的傾角β。多次實(shí)驗(yàn)并記錄每次α與β的數(shù)值，由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出圖（b）所示擬合直線。請(qǐng)問(wèn)此坐標(biāo)系的橫軸表示什么？試求豎直墻BC的高度h（取g＝10m/s²）？

（3）在第（2）問(wèn)中，該研究小組發(fā)現(xiàn)，小球每次垂直打在CD上的落點(diǎn)與豎直墻BC的距離S隨α和β的改變而不同。試求小球在CD上的落點(diǎn)離豎直墻的最大距離S_m？此時(shí)傾角α與β各為多大？

如圖（a），M、N、P為直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，∠M＝37°，MP中點(diǎn)處固定一電量為Q的正點(diǎn)電荷，MN是長(zhǎng)為a的光滑絕緣桿，桿上穿有一帶正電的小球（可視為點(diǎn)電荷），小球自N點(diǎn)由靜止釋放，小球的重力勢(shì)能和電勢(shì)能隨位置x（取M點(diǎn)處x＝0）的變化圖像如圖（b）所示，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。

（1）圖（b）中表示電勢(shì)能隨位置變化的是哪條圖線？

（2）求勢(shì)能為E₁時(shí)的橫坐標(biāo)x₁和帶電小球的質(zhì)量m；

（3）已知在x₁處時(shí)小球與桿間的彈力恰好為零，求小球的電量q；

（4）求小球運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)時(shí)的速度。

如圖所示，da、bc為相距為L的平行導(dǎo)軌(導(dǎo)軌電阻不計(jì))。a、b間連接一個(gè)定值電阻，阻值為R。長(zhǎng)直金屬桿可以按任意角θ架在平行導(dǎo)軌上，并以速度v勻速滑動(dòng)(平移)，v的方向與da平行，桿MN每米長(zhǎng)的阻值也為R。整個(gè)空間充滿(mǎn)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度的大小為B，方向垂直紙面向里。求：

(1)定值電阻上消耗的電功率最大時(shí)，θ角的值；

(2)桿MN上消耗的電功率最大時(shí)，θ角的值。(要求寫(xiě)出推導(dǎo)過(guò)程)

質(zhì)量分別為m₁和m₂的兩個(gè)小物塊用輕繩連接，m₁=4m₀，m₂=5 m₀。繩跨過(guò)位于傾角a＝37°的光滑斜面頂端的輕滑輪，滑輪與轉(zhuǎn)軸間的摩擦不計(jì)，斜面固定在水平桌面上，如圖所示。m₁懸空，m₂放在斜面上，m₂自斜面底端由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至斜面頂端，用時(shí)為t。已知重力加速度為g，sin37⁰=0.6，cos37⁰=0.8。求：

（1）將m₁和m₂位置互換，使m₂懸空，m₁放在斜面上，m₁自斜面底端由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至斜面頂端，兩次繩中拉力之比；

（2）將m₁懸空，m₂放在斜面上，增加m₂的質(zhì)量，使m₂從斜面頂端由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至斜面底端的時(shí)間也為t，m₂增加的質(zhì)量。

如圖所示，天花板上有固定轉(zhuǎn)軸O，長(zhǎng)為L的輕桿一端可繞轉(zhuǎn)軸O在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端固定一質(zhì)量為M的小球。一根不可伸長(zhǎng)的足夠長(zhǎng)輕繩繞過(guò)定滑輪A，一端與小球相連，另一端掛著質(zhì)量為m₁的鉤碼，定滑輪A的位置可以沿OA連線方向調(diào)整。小球、鉤碼均可看作質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)一切摩擦，g取10m/s²。

（1）若將OA間距調(diào)整為L，則當(dāng)輕桿與水平方向夾角為30º時(shí)小球恰能保持靜止?fàn)顟B(tài)，求小球的質(zhì)量M與鉤碼的質(zhì)量m₁之比；

（2）若在輕繩下端改掛質(zhì)量為m₂的鉤碼，且M:m₂=4:1，并將OA間距調(diào)整為L，然后將輕桿從水平位置由靜止開(kāi)始釋放，求小球與鉤碼速度大小相等時(shí)輕桿與水平方向的夾角θ；

（3）在（2）的情況下，測(cè)得桿長(zhǎng)L=2.175m，仍將輕桿從水平位置由靜止開(kāi)始釋放，當(dāng)輕桿轉(zhuǎn)至豎直位置時(shí)，小球突然與桿和繩脫離連接而向左水平飛出，求當(dāng)鉤碼上升到最高點(diǎn)時(shí)，小球與O點(diǎn)的水平距離。

某同學(xué)在研究“一定質(zhì)量氣體體積不變時(shí)壓強(qiáng)和溫度關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，將氣缸開(kāi)口向上豎直放置在水平桌面上，在沒(méi)有壓強(qiáng)傳感器的情況下，他將力傳感器和活塞一起固定，測(cè)量活塞作用在傳感器上沿豎直方向的力，如圖（a）所示�；钊�的橫截面積為S＝15cm²，大氣壓強(qiáng)p₀＝1.0×10⁵Pa，氣缸質(zhì)量M＝0.75kg。當(dāng)缸內(nèi)氣體溫度t₁＝27℃時(shí)，力傳感器示數(shù)恰好為零，升高氣體的溫度，根據(jù)測(cè)得數(shù)據(jù)作了如圖（b）所示的F﹣T圖，忽略摩擦，取g＝10m/s²。

（1）F＜0表明傳感器對(duì)活塞的作用力方向?yàn)開(kāi)______；

（2）直線的斜率為_(kāi)_____，t₁溫度時(shí)氣體壓強(qiáng)為_(kāi)_____Pa；

（3）該同學(xué)又從t₁開(kāi)始降低溫度直至t₂＝﹣10℃進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，且操作無(wú)誤，試在圖（b）中作出t₁至t₂溫度區(qū)間內(nèi)的F﹣T圖線，并在坐標(biāo)軸上注明必要數(shù)據(jù)。

如圖所示是醫(yī)生給病人輸液用的普通輸液器．在輸液時(shí)，A管與大氣相通，B管下面連接一小容器C，然后再用皮管經(jīng)調(diào)節(jié)器連接到注射針頭．藥液沿皮管向下流，到容器C中被隔斷(C內(nèi)有少量空氣)，并以液滴形式下滴，再經(jīng)皮管和注射針頭進(jìn)人人體．

(1)試分析容器C的作用；   

 (2)設(shè)輸液瓶口到注射針頭D的平均高度h=70 cm，人體血管內(nèi)血液的平均壓強(qiáng)約為1.0 atm，普通注射針頭的內(nèi)壁直徑為0.30 mm．假設(shè)通過(guò)調(diào)節(jié)輸液管上的調(diào)節(jié)器，使得從瓶口到針頭間的液體在流動(dòng)過(guò)程中受到的粘滯阻力為其所受重力的9／10，試估算按上述條件輸500 mL藥液所需的時(shí)間．