由于生態(tài)環(huán)境被破壞，地表土裸露，大片土地沙漠化，加上干旱少雨，我國北方地區(qū)春天會出現(xiàn)揚塵天氣甚至沙塵暴。據(jù)環(huán)保部門測定，在北京地區(qū)出現(xiàn)嚴重沙塵暴時，最大風速可達到12 m／s，同時由于大量微粒在空中懸浮，天空呈橙黃色，能見度只有50m左右。

  (1)根據(jù)光的散射規(guī)律可知，當空中懸浮的微粒直徑d與入射光的波長λ之比d／λ=0.1時，該波長的光散射最強。在空氣潔凈時，主要是大氣中的氣體分子在散射日光，其中藍光被散射得最強，所以天空呈藍色。發(fā)生沙塵暴時由于懸浮微粒對光的散射，使得天空呈橙黃色，已知橙黃色光波的平均波長為6.0×10^-7m，請計算懸浮微粒的平均直徑為多大。

  (2)若某次沙塵暴使空氣中懸浮微粒的最高濃度達到5.8x10^-6 kg／m³，已知單個懸浮微粒的密度為2.0×10³k/m³，這時1.0cm³的空氣約含多少顆懸浮微粒?

(3)在一般揚塵天氣，風力發(fā)電機還可以正常工作。已知風力發(fā)電機將空氣的動能轉(zhuǎn)化為電能的效率為20％，空氣密度為1.29 kg／m³，某風力發(fā)電機風車的有效受風面積為4.0 m²，此風力發(fā)電機在風速為l0 m／s時的輸出電功率為多大?

與小白熾燈泡和氖燈相比，發(fā)光二極管具有工作電壓低(有的僅一點幾伏)、工作電流很小(有的僅零點幾毫安即可發(fā)光)、抗沖擊和抗震性能好、可靠性高、壽命長、通過調(diào)節(jié)電流可以方便地調(diào)節(jié)發(fā)光的強弱等特點，被廣泛應用于電子顯示屏和新型照明光源等領域．通常發(fā)光二極管的成品是將發(fā)光二極管的管芯封裝在一個半球形的透明介質(zhì)中的(如圖14所示)，有一種用于電子顯示屏的發(fā)光二極管，其管芯的發(fā)光區(qū)域為直徑等于2 mm的圓盤，封裝用的透明介質(zhì)的折射率為1.7．為了使人們能在更大的角度范圍內(nèi)最清晰地看到發(fā)光二極管發(fā)出的光，試分析在制作發(fā)光管時半球介質(zhì)球的半徑R應滿足什么條件．

如圖所示，BCPC´D是螺旋軌道，半徑為R的圓O與半徑為2R的BCD圓弧相切于最低點C,與水平面夾角都是37⁰的傾斜軌道AB, ED分別與BC、 C´D圓弧相切于B、D點(C、C´均為豎直圓的最底點)，將一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧的一端固定在AB軌道的有孔固定板上，平行于斜面的細線穿過有孔固定板和彈簧跨過定滑輪將小球和大球連接，小球與彈簧接觸但不相連，小球質(zhì)量為m，大球質(zhì)量為, ED軌道上固定一同樣輕質(zhì)彈簧，彈簧下端與D點距離為，初始兩球靜止，小球與B點的距離是, ，現(xiàn)小球與細線突然斷開.一切摩擦不計，重力加速度為g.

（1)求細線剛斷一瞬間，小球的加速度大��；

（2）在小球恰好能完成豎直圓周運動這種情況下，小球過C點前后瞬間有壓力突變，求壓力改變量為多少?

（3)小球沖上左側(cè)軌道獲得與初始線斷相同的加速度時，小球的速度為多少？.

如圖甲所示，在光滑絕緣水平桌面內(nèi)建立xoy坐標系，在第Ⅱ象限內(nèi)有平行于桌面的勻強電場，場強方向與x軸負方向的夾角θ=45°。在第Ⅲ象限垂直于桌面放置兩塊相互平行的平板C₁、C₂，兩板間距為d₁=0.6m，板間有豎直向上的勻強磁場，兩板右端在y軸上，板C₁與x軸重合，在其左端緊貼桌面有一小孔M，小孔M離坐標原點O的距離為l₁=0.72m。在第Ⅳ象限垂直于x 軸放置一豎直平板C₃，垂足為Q，Q、O相距d₂=0.18m，板C₃長l₂=0.6m�，F(xiàn)將一帶負電的小球從桌面上的P點以初速度垂直于電場方向射出，剛好垂直于x軸穿過C₁板上的M孔，進入磁場區(qū)域。已知小球可視為質(zhì)點，小球的比荷，P點與小孔M在垂直于電場方向上的距離為，不考慮空氣阻力。求：

(1)勻強電場的場強大��；

(2)要使帶電小球無碰撞地穿出磁場并打到平板C₃上，求磁感應強度B的取值范圍；

(3)以小球從M點進入磁場開始計時，磁場的磁感應強度隨時間呈周期性變化，如圖乙所示，則小球能否打在平板C₃上？若能，求出所打位置到Q點距離；若不能，求出其軌跡與平板C₃間的最短距離。 (，計算結(jié)果保留兩位小數(shù))

如圖所示，可視為質(zhì)點的小物塊質(zhì)量m=1kg，長木板M=3kg。初始m位于M最左端，M和m一起以v0=4m/s的速度向右運動。光滑平面ab間距離足夠長，M、m之間的動摩擦因數(shù)μ=0.4，M與b處固定障礙物碰撞時是彈性碰撞，作用時間極短。M與a處固定障礙物碰撞后粘在一起。在a的上方有一個光滑的半圓軌道，半徑為R=1.6m。g=10m/s²。

（1）若M與b碰撞后，M、m達到共同速度，求共同速度的大小。

(2)求M與b點的最小距離。

（3）若長木板長度為L=8m，ab之間距離為13m，M與a碰撞瞬間，給A一個瞬時沖量，m的速度變?yōu)?i>v_m，之后m能夠經(jīng)過半圓最高點后落回在長木板上，求v_m的范圍。

如圖所示，在真空中，半徑為R的虛線所圍的圓形區(qū)域內(nèi)只存在垂直紙面向外的勻強磁場。有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電粒子，以速率V₀從圓周上的P點沿垂直于半徑OO_l并指向圓心O的方向進入磁場，從圓周上的O₁點飛出磁場后沿兩板的中心線O₁O₂射入平行金屬板M和N, O₁O₂與磁場區(qū)域的圓心O在同一直線上。板間存在勻強電場，兩板間的電壓為U,兩板間距為d。不計粒子所受重力。求：

(1)磁場的磁感應強度B的大�。�

 (2)粒子在磁場中運動的時間；

(3) 粒子在兩平行板間運動過程中的最大速度與板長L的關系。

如圖所示，長為31cm、內(nèi)徑均勻的細玻璃管開口向上豎直放置，管內(nèi)水銀柱的上端正好與管口齊平，封閉氣體的長為10cm，溫度為27℃，外界大氣壓強不變。若把玻璃管在豎直平面內(nèi)緩慢轉(zhuǎn)至開口豎直向下，這時留在管內(nèi)的水銀柱長為15cm，然后再緩慢轉(zhuǎn)回到開口豎直向上，求：

（1）大氣壓強的值；　

（2）玻璃管重新回到開口豎直向上時空氣柱的長度；　

（3）當管內(nèi)氣體溫度緩慢升高到多少℃時，水銀柱的上端恰好重新與管口齊平？

當質(zhì)量為m的質(zhì)點距離一個質(zhì)量為M、半徑為R的質(zhì)量均勻分布的致密天體中心的距離為r（r³R）時，其引力勢能為E_P＝－，其中G＝6.67´10^－11 Nm² kg²為萬有引力常量，設致密天體是中子星，其半徑R＝10km，質(zhì)量M＝1.5 M_日（M_日＝2.0´10³⁰ kg，為太陽質(zhì)量）

（1）1 kg的物質(zhì)從無限遠處被吸引到中子星的表面時所釋放的引力勢能為多少？

（2）在氫核聚變反應中，若參加核反應的原料的質(zhì)量為m，則反應中的質(zhì)量虧損為0.0072m，問1 kg的原料通過核聚變提供的能量與第1問中所釋放的引力勢能之比是多少？

（3）天文學家認為：脈沖星是旋轉(zhuǎn)的中子星，中子星的電磁輻射是連續(xù)的，沿其磁軸方向最強，磁軸與中子星的自轉(zhuǎn)軸方向有一夾角（如圖所示）在地球上的接收器所接收到的一連串周期出現(xiàn)的脈沖是脈沖星的電磁輻射，試由上述看法估算地球上接收到的兩個脈沖之間的時間間隔的下限。

如圖所示，水平地面上有一質(zhì)量不計的支架ABCD，BD面光滑，傾角為37°，支架可繞固定轉(zhuǎn)軸A無摩擦自由轉(zhuǎn)動，CA⊥AB，BC＝CD＝0.75m。在距離支架底端B為PB＝3m處的P點有一靜止物塊，質(zhì)量為m＝2kg，現(xiàn)對物塊施加一個與水平方向成θ＝53°的恒力F，物塊向右開始做加速運動，當物塊到達支架底端B后恰好可以沿支架向上勻速運動，己知物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.45，不計空氣阻力和轉(zhuǎn)折點B處能量損失。（取g＝10m/s²，sin37°＝0.6，sin53°＝0.8）求：

（1）恒力F的大��？

（2）若到達B點時撤去恒力F，物塊沿支架向上運動過程中，支架是否會翻倒？若不翻倒請通過計算說明？若翻倒，則物塊經(jīng)過B點后再經(jīng)歷多久支架將翻倒？

（3）為保證物塊沖上支架而不翻倒，試求恒力F在物塊上的作用距離s的范圍？

如圖所示，豎直放置、粗細均勻且足夠長的U形玻璃管與容積為V₀=8cm³的金屬球形容器連通，用U形玻璃管中的水銀柱封閉一定質(zhì)量的理想氣體．當環(huán)境溫度為27℃時，U形玻璃管右側(cè)水銀面比左側(cè)水銀面高出h₁=15cm，水銀柱上方空氣柱長h₀=4cm．現(xiàn)在左管中加入水銀，保持溫度不變，使兩邊水銀柱在同一高度．（已知大氣壓p₀=75cmHg，U形玻璃管的橫截面積為S=0.5cm²）．求：

（1）需要加入的水銀的長度是多少cm？

（2）為使右管水銀面恢復到原來位置，則應對封閉氣體加熱到多少℃？