如圖所示，一個質量為m、電荷量為q的帶電粒子，從x軸上的P(a，0)點以速度v沿與x軸正方向成60°角的方向射入第一象限內的勻強磁場中，并恰好垂直于y軸射出第一象限，則

如圖所示，在真空中半徑r=3.0×10^-2 m的圓形區(qū)域內，有磁感應強度B=0.2T、方向垂直于紙面向里的勻強磁場。一批帶正電的粒子以初速度v₀=1.0×10⁶ m/s從磁場邊界上的一點a向著紙面內的各個方向射入磁場，該粒子的比荷=1.0×10⁸ C/kg，不計粒子重力。
(1)求粒子在磁場中運動的最長時間；
(2)若射入磁場時的速度改為v₀=3.0×10⁵ m/s，其他條件不變，試用斜線在圖中描繪出該粒子可能出現的區(qū)域。

如圖所示，a點距坐標原點的距離為L，坐標平面內有邊界過a點和坐標原點O的圓形勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直坐標平面向里，有一電子（質量為m、電荷量為e）從a點以初速度v₀平行x軸正方向射入磁場區(qū)域，在磁場中運行，從x軸上的b點（圖中未畫出）射出磁場區(qū)域，此時速度方向與x軸的正方向之間的夾角為60°，求：
(1)磁場的磁感應強度；
(2)磁場區(qū)域的圓心O₁的坐標；
(3)電子在磁場中運動的時間。

如圖所示，左右兩個矩形區(qū)域中存在著方向相反的勻強磁場，磁感應強度均為B。兩磁場區(qū)域的寬度為a，長度為()a，兩磁場相距2a。有一質量為m，電荷量為+q的帶電粒子(重力不計)，從左側磁場的P點沿與水平成30°角的方向射入磁場。
(1)若讓帶電粒子從邊界MN穿出，且時間最短，求帶電粒子初速度v₀和最短時間t；
(2)若在中間區(qū)域加一豎直方向的勻強電場，帶電粒子以(1)問中的速度v₀通過左側磁場區(qū)域后經過電場力的作用，恰好能垂直射入右側磁場區(qū)域。求電場強度E和電場力做的功W。

在勻強磁場中的A點有一個靜止的原子核發(fā)生衰變生成電荷量較大的新核和電荷兩量較小的某種粒子，且衰變后形成如圖所示的兩個外切圓，求：
(1)該核發(fā)生的是何種衰變？
(2)圖中軌跡1，2分別是什么粒子形成的？

如圖，在x>0、y>0的空間中有恒定的勻強磁場，磁感應強度的方向垂直于xOy平面向里，大小為 B。現有一帶正電粒子，在x軸上到原點的距離為x₀的P點，以平行于y軸的初速度射入此磁場， 在磁場作用下沿垂直于y軸的方向射出此磁場。不計重力的影響。由這些條件可知

在粒子加速領域中A.有開創(chuàng)貢獻的物理學家謝家麟獲得2011年度國家最高科學技術獎，該獎項被譽為是“中國的諾貝爾獎”。謝家麟在上世紀80年代參勾了北京正負電子環(huán)艱對撞機的研究。環(huán)型對撞機是研究高能粒子的重耍裝S，比荷相等的正、負離子由靜止都經過電壓為U的直線加速器加速后，沿圓環(huán)切線方向同時注入對撞機的高其空環(huán)狀空腔內，空腔內存在著與圓環(huán)平面乖直的勻強磁場，磁感應強度大小為B。正、負離子在環(huán)狀空腔內只受洛倫茲力作用而沿相反方向做半徑相等的勻速圓周運動,然后在碰撞區(qū)迎面相撞，不考慮相對論效應，下列說法正確的是

如圖所示，直角坐標系的y軸左方為垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度的大小為B；垂直x軸豎直放置一個足夠大接收屏PQ，它離原點距離為og=L/2；直角坐標系的第一象限和第四象限的abco、ocdf均是邊長為L的正方形，內各有一垂直紙面方向的半徑為L的1/4圓形勻強磁場區(qū)域, 磁感應強度的大小均為B。bd為一線狀發(fā)射裝置，射出一束質量為m、電荷量為e的電子，以相同的初速度沿紙面垂直于bd邊射入兩個正方形區(qū)域，電子從bd邊上的任意點入射，都只能從原點o射出進入y軸左方磁場。（不考慮電子之間的相互作用，不計重力）求
（1）第一象限和第四象限中勻強磁場區(qū)域的磁感應強度的方向
（2）電子沿紙面垂直于bd邊射入初速度大小v₀
（3）電子打到接收屏PQ上的范圍
（4）打在接收屏上的電子在磁場中運動的最長時間t

如下圖所示，一個質量為m，帶電量為+q的粒子以速度v₀從O點沿y軸正方向射入磁感應強度為B的圓形勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向外，粒子飛出磁場區(qū)域后，從點b處穿過x軸，速度方向與x軸正方向的夾角為30°.粒子的重力不計，試求：
(1)圓形勻強磁場區(qū)域的最小面積.
(2)粒子在磁場中運動的時間.
(3)b到O的距離.

薄鋁板將同一勻強磁場分成Ⅰ、Ⅱ兩個區(qū)域，高速帶電粒子可穿過鋁板一次，在兩個區(qū)域運動的軌跡如圖，半徑R₁＞R₂，假定穿過鋁板前后粒子電量保持不變，則該粒子