MN是一段半徑為1m的光滑的圓弧軌道，軌道上存在水平向右的勻強(qiáng)電場。軌道的右側(cè)有一垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₁=0.1 T�，F(xiàn)有一個電荷量為+1C、質(zhì)量為100 g的帶電小球從M點(diǎn)由靜止開始自由下滑，恰能沿NP方向做直線運(yùn)動，并進(jìn)入右側(cè)的復(fù)合場。已知AB板間的電壓為U=2 V，板間距離d=2 m，板的長度L=3m，若小球恰能從板的邊沿飛出，NP沿復(fù)合場的中心線。試求：
(1)小球運(yùn)動到N點(diǎn)時的速度v；
(2)水平向右的勻強(qiáng)電場電場強(qiáng)度E；
(3)復(fù)合場中的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B₂。

如圖所示，已知一帶電小球在光滑絕緣的水平面上從靜止開始經(jīng)電壓U加速后，水平進(jìn)入互相垂直的勻強(qiáng)電場E和勻強(qiáng)磁場B的復(fù)合場中(E和B已知)，小球在此空間的豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，則

如圖甲所示，真空中兩水平放置的平行金屬板C、D，上面分別開有正對的小孔O₁和O₂，金屬板C、D接在正弦交流電源上，兩板間的電壓U_CD隨時間t變化的圖線如圖乙所示。t=0時刻開始，從D板小孔O₁處連續(xù)不斷飄入質(zhì)量為m=3.2×10^-25 kg，電荷量為q=1.6×10^-10 C的帶正電的粒子（設(shè)飄入速度很小，可視為零）在C板外側(cè)有以MN為邊界的勻強(qiáng)磁場MN，MN與C金屬板平行且相距10 cm，勻強(qiáng)磁場大小為0.1 T，方向如圖甲所示，粒子的重力及粒子兩相互用力忽略不計(jì)，平行金屬板C、D之間距離是足夠小，粒子在兩板間的運(yùn)動時間可忽略不計(jì)，求：
(1)帶電粒子經(jīng)小孔O₂進(jìn)入磁場后，能飛出磁場邊界MN的最小速度為多少？
(2)從0到0.06 s末時間內(nèi)哪些時間段飄入小孔O₂的粒子能穿過電場并飛出磁場邊MN？
(3)磁場邊界MN有粒子射出的長度范圍有多長。（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

如圖所示，在真空中，半徑為R=5L₀的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里。在磁場右側(cè)有一對平行金屬板M和N，兩板間距離為d=6L₀，板長為L=12L₀，板的中心線O₁O₂與磁場的圓心O在同一直線上。有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電的粒子，以速度v₀從圓周上的a點(diǎn)沿垂直于半徑OO₁并指向圓心的方向進(jìn)入磁場平面，當(dāng)從圓周上的O₁點(diǎn)水平飛出磁場時，給M、N板加上如下圖所示電壓，最后粒子剛好以平行于M板的速度，從M板的邊緣飛出(不計(jì)粒子重力)。求
(1)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度；
(2)求交變電壓的周期T和電壓U₀；
(3)若在時刻，該粒子從M、N板右側(cè)沿板的中心線仍以速率v₀、N之間，求粒子從磁場中射出的點(diǎn)到a點(diǎn)的距離．

如圖所示的坐標(biāo)系，x軸沿水平方向，y軸沿豎直方向。在x軸上方空間的第一、第二象限內(nèi)，既無電場也無磁場，在第三象限，存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場和垂直xy平面（紙面）向里的勻強(qiáng)磁場，在第四象限，存在沿y軸負(fù)方向、場強(qiáng)大小與第三象限電場場強(qiáng)相等的勻強(qiáng)電場。一質(zhì)量為m、電量為q的帶電質(zhì)點(diǎn)，從y軸上y = h處的P₁點(diǎn)以一定的水平初速度沿x軸負(fù)方向進(jìn)入第二象限。然后經(jīng)過x軸上x = – 2h處的P₂點(diǎn)進(jìn)入第三象限，帶電質(zhì)點(diǎn)恰好能做勻速圓周運(yùn)動。之后經(jīng)過y軸上y = – 2h處的P₃點(diǎn)進(jìn)入第四象限。已知重力加速度為g。求：
（1）帶電質(zhì)點(diǎn)到達(dá)P₂點(diǎn)時速度的大小和方向；
（2）第三象限空間中電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大��；
（3）帶電質(zhì)點(diǎn)在第四象限空間運(yùn)動過程中最小速度的大小和方向。

如圖所示，固定的半圓形絕緣光滑軌道置于正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場疊加的區(qū)域中。軌道半徑為R，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向外，電場強(qiáng)度為E，方向水平向左。
（1）一個質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在軌道上的C點(diǎn)恰好處于靜止，圓弧半徑OC與水平直徑AD的夾角為α（sinα=0.8，cosα=0.6）。求小球所電荷量；試說明小球帶何種電荷并陳述理由。
（2）如果將小球從A點(diǎn)由靜止釋放，小球在圓弧軌道上運(yùn)動時，對軌道的最大壓力是多少？
（3） 若將小球從A點(diǎn)由靜止釋放，小球沿圓弧軌道運(yùn)動到最低點(diǎn)時，與另一個質(zhì)量也為m且靜止在O點(diǎn)正下方P點(diǎn)的不帶電小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）發(fā)生碰撞，設(shè)碰撞過程歷時可以忽略且無機(jī)械能損失也無電荷轉(zhuǎn)移。兩小球在運(yùn)動過程中始終沒有脫離圓弧軌道。求第一次碰撞后到第二次碰撞前，兩小球在圓弧軌道上上升的最大高度各是多少？ 

如圖所示，在豎直平面內(nèi)放置一長為L的薄壁玻璃管，在玻璃管的a端放置一個直徑比玻璃管直徑略小的小球，小球帶電荷量為-q、質(zhì)量為m。玻璃管右邊的空間存在著勻強(qiáng)電場與勻強(qiáng)磁場的復(fù)合場。勻強(qiáng)磁場方向垂直于紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；勻強(qiáng)電場方向豎直向下，電場強(qiáng)度大小為。電磁場的左邊界與玻璃管平行，右邊界足夠遠(yuǎn)。玻璃管帶著小球以水平速度v₀垂直于左邊界向右運(yùn)動，由于水平外力F的作用，玻璃管進(jìn)入磁場后速度保持不變。經(jīng)一段時間后小球從玻璃管b端滑出并能在豎直平面內(nèi)運(yùn)動，最后從左邊界飛離電磁場。設(shè)運(yùn)動過程中小球的電荷量不變，忽略玻璃管的質(zhì)量，不計(jì)一切阻力。求：
（1）小球從玻璃管b端滑出時速度的大�。�
（2）從玻璃管進(jìn)入磁場至小球從b端滑出的過程中，外力F隨時間t變化的關(guān)系；
（3）通過計(jì)算畫出小球離開玻璃管后的運(yùn)動軌跡。

如圖甲所示，在xoy平面內(nèi)加有空間分布均勻、大小隨時間周期性變化的電場和磁場，變化規(guī)律如圖乙所示（規(guī)定豎直向上為電場強(qiáng)度的正方向，垂直紙面向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度的正方向）。在t=0時刻，質(zhì)量m、電荷量為q的帶正電粒子自坐標(biāo)原點(diǎn)O處，以v₀=2m/s的速度沿x軸正向水平射出。已知電場強(qiáng)度E₀=、磁感應(yīng)強(qiáng)度B₀=，不計(jì)粒子重力。求：
（1）t=1s末粒子速度的大小和方向；
（2）1s—2s內(nèi)，粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑和周期；
（3）畫出0—4s內(nèi)粒子的運(yùn)動軌跡示意圖（要求：體現(xiàn)粒子的運(yùn)動特點(diǎn)）；
（4）（2n-1）s~2ns（n=1，2，3，……）內(nèi)粒子運(yùn)動至最高點(diǎn)的位置坐標(biāo)。

在如圖所示的直角坐標(biāo)系xyz所在的區(qū)域內(nèi)，存在電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場和磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。已知從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸的正方向射入質(zhì)子，穿過這區(qū)域時未發(fā)生偏轉(zhuǎn)。設(shè)重力可忽略不計(jì)，則這區(qū)域中的E和B的方向可能是： 

如圖所示，長方體容器的三條棱的長度分別為a、b、h，容器內(nèi)裝有NaCl溶液，單位體積內(nèi)鈉離子數(shù)為n，容器的左、右兩壁為導(dǎo)體板，將它們分別接在電源的正、負(fù)極上，電路中形成的電流為I，整個裝置處于垂直于前后表面的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，則液體的上、下兩表面間的電勢差為：