19．設(shè)火星半徑為地球的$\frac{1}{4}$倍，火星表面的重力加速度是地球的$\frac{1}{6}$倍，求：
（1）火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的多少倍？
（2）火星的密度是地球密度的多少倍？

18．探月工程三期飛行試驗(yàn)器于2014年10月24日2時(shí)在中國(guó)西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，飛行試驗(yàn)器飛抵距月球6萬(wàn)千米附近進(jìn)入月球引力影響區(qū)，開(kāi)始月球近旁轉(zhuǎn)向飛行，最終進(jìn)入距月球表面h（h=200km）的圓形工作軌道．設(shè)月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g，萬(wàn)有引力常量為G，則下列選項(xiàng)正確的是（　�。�

	A．	由題目條件可知月球的平均密度為$\frac{3g}{4πGR}$
	B．	飛行試驗(yàn)器繞月球運(yùn)行的周期為2π $\sqrt{\frac{R+h}{g}}$
	C．	在飛行試驗(yàn)器的工作軌道處的重力加速度為（$\frac{R+h}{R}$）2g
	D．	飛行試驗(yàn)器在工作軌道上的繞行速度為$\sqrt{g（R+h）}$

17．一宇航員在半徑為R、密度均勻的某星球表面，做如下實(shí)驗(yàn)，用不可伸長(zhǎng)的長(zhǎng)為l輕繩栓一質(zhì)量為m的小球，上端固定在O點(diǎn)，如圖所示，在最低點(diǎn)給小球某一初速度，使其繞O點(diǎn)恰好能在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，已知最高點(diǎn)速度為v₀．引力常量為G，忽略各種阻力，求：
（1）該行星的平均密度ρ．
（2）該行星的第一宇宙速度v．

16．衛(wèi)星圍繞地球做近地運(yùn)轉(zhuǎn)，地球半徑為R，衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)周期為T(mén)，引力常量為G，則地球的密度的表達(dá)式$\frac{3π}{G{T}^{2}}$．

15．兩個(gè)靠得很近的天體，離其他天體非常遙遠(yuǎn)，它們以其連線上某一點(diǎn)O為圓心各自做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，兩者的距離保持不變，科學(xué)家把這樣的兩個(gè)天體稱(chēng)為“雙星”，如圖所示．已知雙星的質(zhì)量分別為m1和m2，運(yùn)行軌道半徑分別為r₁和r₂，運(yùn)行的周期分別為T(mén)₁和T₂，它們之間的距離為L(zhǎng)．則（　�。�

	A．	它們運(yùn)行的軌道半徑與質(zhì)量成正比
	B．	它們運(yùn)行的軌道半徑與質(zhì)量成反比
	C．	它們運(yùn)行的軌道半徑與質(zhì)量無(wú)關(guān)
	D．	它們運(yùn)行的運(yùn)行的周期T1=T2=2π$\sqrt{\frac{{L}^{3}}{G（{m}_{1}+{m}_{2}）}}$

14．在有“科學(xué)界奧斯卡”之稱(chēng)的美國(guó)《科學(xué)》雜志2003年度世界科技大突破評(píng)選中，物理學(xué)中的“證明宇宙是由暗物質(zhì)和暗能量‘主宰’”的觀點(diǎn)名列榜首，成為當(dāng)今科技突破中的頭號(hào)熱點(diǎn)．世界科技的發(fā)展顯示，暗物質(zhì)、暗能量正成為天體物理學(xué)研究的重點(diǎn)．宇宙中的暗物質(zhì)是不能直接觀測(cè)到的東西，存在的依據(jù)來(lái)自子螺旋轉(zhuǎn)的星系和星團(tuán)，這些星系和星團(tuán)以自身為中心高速旋轉(zhuǎn)而沒(méi)有飛散開(kāi)去，僅靠自身質(zhì)量產(chǎn)生的引力是遠(yuǎn)不足以把它們集合在一起的，一定存在暗物質(zhì)，它的吸引力足以把這些旋轉(zhuǎn)的星系牢牢抓�。�根據(jù)對(duì)某一雙星系統(tǒng)的光學(xué)測(cè)量確定該雙星系統(tǒng)中每一個(gè)星體的質(zhì)量都是M，兩者相距L（L遠(yuǎn)大于星體的直徑），它們正圍繞兩者連線的中點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)．
（1）若沒(méi)有其他物質(zhì)存在，試推算該雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期T．
（2）若實(shí)驗(yàn)上觀測(cè)到的運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)′，且T′：T=1：$\sqrt{N}$（N＞1），為了解釋觀測(cè)周期T′和（1）中理論上推算的雙星運(yùn)動(dòng)的周期T不同，目前有一種理論認(rèn)為，在宇宙中可能存在一種用望遠(yuǎn)鏡也觀測(cè)不到的暗物質(zhì)．作為一種簡(jiǎn)化模型，我們假定在以這兩個(gè)星體連線為直徑的球體內(nèi)均勻分布著這種暗物質(zhì)，而不考慮其他暗物質(zhì)的影響，試根據(jù)這一模型和上述觀測(cè)結(jié)果確定該星系間這種暗物質(zhì)的密度．

13．利用下列哪組數(shù)據(jù)可以計(jì)算出地球的質(zhì)量（萬(wàn)有引力恒量G已知）（　�。�

	A．	已知衛(wèi)星質(zhì)量和繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r
	B．	已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r和周期T
	C．	已知地球的半徑R地和地面的重力加速度g
	D．	已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度v和離地高度h

12．某太空探測(cè)器繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，離火星表面的高度為h，環(huán)繞n圈所用時(shí)間為t，已知火星半徑為R，
求（1）該探測(cè)器的環(huán)繞線速度v；
（2）火星表面重力加速度g．

11．由中國(guó)科學(xué)院、中國(guó)工程院兩院院士評(píng)出的2012年中國(guó)十大科技進(jìn)展新聞，于2013年1月19日揭曉，“神九”載人飛船與“天宮一號(hào)”成功對(duì)接和“蛟龍”號(hào)下潛突破7000米分別排在第一、第二．若地球半徑為R，把地球看做質(zhì)量分布均勻的球體，地球表面的重力加速度大小為g，引力常量為G．“蛟龍”下潛深度為d，天宮一號(hào)軌道距離地面高度為h，已知質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零，求：
（1）“天宮一號(hào)”繞地心轉(zhuǎn)一周的時(shí)間是多少？
（2）“蛟龍”號(hào)所在處與“天宮一號(hào)”所在處的重力加速度之比為多少？
（3）設(shè)想地球的密度不變，自轉(zhuǎn)周期不變，但地球球體半徑變?yōu)樵瓉?lái)的一半，僅考慮地球和同步衛(wèi)星之間的相互作用力，則該“設(shè)想地球”的同步衛(wèi)星的軌道半徑與以前地球的同步衛(wèi)星軌道半徑的比值是多少？

10．關(guān)于萬(wàn)有引力定律的下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　�。�

	A．	自然界中任何兩個(gè)物體間都存在萬(wàn)有引力
	B．	兩個(gè)物體間的萬(wàn)有引力的大小與兩個(gè)物體的質(zhì)量的乘積成正比
	C．	萬(wàn)有引力常量G是牛頓親自測(cè)出來(lái)的
	D．	在對(duì)某同學(xué)進(jìn)行受力分析時(shí)，不需要考慮其他同學(xué)對(duì)他的萬(wàn)有引力