在如圖所示的直角坐標系中，x軸的上方有與x軸正方向成60°角的勻強電場，場強的大小為。x軸的下方有垂直于xOy面的勻強磁場，磁感應強度的大小為B＝2×10^－2T。把一個比荷為q/m＝2×10⁸C/kg的正電荷從坐標為（0，）的A點處由靜止釋放。電荷所受的重力忽略不計。求：
（1）電荷從釋放到第一次進入磁場的速度；
（2）電荷第一次進磁場到離開磁場兩點間的距離；
（3）電荷從開始釋放到第一次出磁場的時間。

如圖甲所示，水平地面上有一輛小車，小車上固定有豎直光滑絕緣管，管長為L，管內(nèi)底部有一質量m=0.2g，電荷量q=+8×10^-5C的小球，小球的直徑比管的內(nèi)徑略小。在管口所在水平面MN的下方存在著垂直紙面向里、磁感應強度B₁=15T的勻強磁場，MN面上方存在著垂直紙面向外、磁感應強度B₂=15T的勻強磁場，MN上下的整個區(qū)域還存在著豎直向上、場強E=25V/m的勻強電場。現(xiàn)讓小車始終保持v=2m/s的速度勻速向右運動，以帶電小球剛經(jīng)過場的邊界PQ為計時的起點，測得小球對管側壁的彈力F_N隨小球到管底的高度h的變化關系如圖乙所示。g取10m/s²，不計空氣阻力。求：
（1）小球剛進入磁場B₁時的加速度大小a；
（2）絕緣管的長度L；
（3）小球離開管后每次經(jīng)過水平面MN時小球距管口的距離△x。

在豎直平面內(nèi)，以虛線為界分布著如圖所示的勻強電場和勻強磁場，其中勻強電場方向向下，大小為E；勻強磁場垂直紙面向里，磁感應強度大小為B。虛線與水平線之間的夾角為θ＝45°，一帶電粒子以速度v₀水平射入勻強磁場，已知帶負電粒子電荷量為q，質量為m，（重力忽略不計，電場、磁場區(qū)域足夠大）。
（1）求帶電粒子第1次通過虛線時距O點的距離？
（2）求帶電粒子第3次通過虛線時所經(jīng)歷的時間？
（3）求帶電粒子第4次通過虛線時距O點的距離？

圖中左邊有一對平行金屬板，兩板相距為d，電壓為V，兩板之間有勻強磁場，磁感應強度大小為B₀，方向與金屬板面平行并垂直于紙面朝里。圖中右邊有一半徑為R、圓心為O的圓形區(qū)域內(nèi)也存在勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面朝里。一電荷量為q的正離子沿平行于金屬板面、垂直于磁場的方向射入平行金屬板之間，沿同一方向射出平行金屬板之間的區(qū)域，并沿直徑EF方向射入磁場區(qū)域，最后從圓形區(qū)城邊界上的G點射出。已知弧FG所對應的圓心角為，不計重力。求：
（1）離子速度的大�。�
（2）離子的質量。

如圖，在xOy平面的第一、四象限內(nèi)存在著方向垂直紙面向外、磁感應強度為B的勻強磁場，第四象限內(nèi)存在方向沿-y方向、電場強度為E的勻強電場。從y軸上坐標為a的一點向磁場區(qū)發(fā)射速度大小不等的帶正電同種粒子，速度方向范圍是與+y方向成30°－150°，且在xOy平面內(nèi)。結果所有粒子經(jīng)過磁場偏轉后都垂直打到x軸上，然后進入第四象限的勻強電場區(qū)。已知帶電粒子電量為+q，質量為m，重力不計。
（1）確定進入磁場速度最小粒子的速度方向，并求出速度大小。
（2）所有通過磁場區(qū)的粒子中，求出最短時間與最長時間的比值。
（3）從x軸上x=點射入第四象限的粒子穿過電磁場后經(jīng)過y軸上y=－b的點，求該粒子經(jīng)過y=－b點的速度大小。

如圖所示的坐標系xOy，在x軸上方空間的第一、第二象限內(nèi)，既無電場也無磁場，在第三象限存在沿y軸正方向的勻強電場和垂直xOy平面（紙面）向里的勻強磁場，在第四象限存在沿y軸負方向、場強大小與第三象限電場的場強相等的勻強電場。一質量為m、電荷量為q的帶電小球，從y軸上y=h處的P₁點以一定的水平初速度沿x軸負方向進入第二象限。然后經(jīng)過x軸上x=-2h處的P₂點進入第三象限，帶電質點恰好能做勻速圓周運動。之后經(jīng)過y軸上y=-2h處的P₃點進入第四象限。已知重力加速度為g。求：
（1）小球到達P₂點時速度的大小和方向；
（2）第三象限空間中電場強度和磁感應強度的大��；
（3）小球在第四象限空間中速率將怎樣變化（回答結論，不必解釋）。

如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的坐標系xoy，在其第三象限空間有沿水平方向的、垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B，還有沿x軸負方向的勻強電場，場強大小為E。在其第一象限空間有沿y軸負方向的、場強為的勻強電場，并在y＞h區(qū)域有磁感應強度也為B的垂直于紙面向里的勻強磁場。一個帶電荷量為q的油滴從圖中第三象限的P點得到一初速度，恰好能沿PO作直線運動（PO與x軸負方向的夾角為=37°），并從原點O進入第一象限。已知重力加速度為g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，問：
（1）油滴的電性；
（2）油滴在P點得到的初速度大��；
（3）油滴在第一象限運動的時間和離開第一象限處的坐標值。

在光滑絕緣的水平面上建有如圖所示的平面直角坐標系，在此水平面上可視為質點的不帶電小球a靜止于坐標系的原點O，可視為質點的帶正電小球b靜止在坐標為（0，-h）的位置上�，F(xiàn)加一方向沿ｙ軸正方向、電場強度大小為Ｅ、范圍足夠大的勻強電場，同時給a球以某一速度使其沿ｘ軸正方向運動。當b球到達坐標系原點O時速度為v₀，此時立即撤去電場而改加一方向垂直于絕緣水平面向上、磁感應強度大小為B、范圍足夠大的勻強磁場，最終b球能與a球相遇。求：
（1）b球的比荷；
（2）從b球到達原點O開始至b球與a球相遇所需的時間；
（3）b球從開始位置運動到原點O時，a球的位置。

在現(xiàn)代科技中，人們常常利用電場、磁場和重力場來控制帶電微粒的運動。如圖所示，直角坐標系位于豎直面內(nèi)，y軸上的A點有一帶正電的小球，小球的質量為m、電量為q，。若將小球從A點由靜止釋放，小球在場強為E₁、方向平行于坐標平面的勻強電場和重力場的作用下沿直線做勻加速運動到X軸上的B點。在X軸的上方，小球在場強為E₂、磁感應強度為B=T的磁場和重力場作用下做勻速圓周運動，軌跡是圓周的一部分，且關于y軸對稱，已知A、B兩點坐標分別為A（0，-l），B（，0），g取10m／s²，求：
（1）場強E₂的大小和方向；
（2）場強E₁的大小和方向。（結果可以保留根式）

如圖所示，一束負離子從S點沿水平方向射出，在沒有電、磁場時恰好擊中熒光屏上的坐標原點O；若同時加上電場和磁場后，負離子束最后打在熒光屏上坐標系的第Ⅲ象限中，則所加電場E和磁場B的方向可能是（不計離子重力及其間相互作用力）