12．如圖所示，質(zhì)量均為m的A，B兩球，以輕質(zhì)彈簧連接后放在光滑水平面上，A被水平速度v₀，質(zhì)量為$\frac{m}{4}$的泥丸P擊中并粘合，求彈簧所能具有的最大彈性勢(shì)能．

11．飛機(jī)在航行測(cè)量時(shí)，它的航線要嚴(yán)格的從東到西，如果飛機(jī)的速度是80km/h，風(fēng)從南面吹來(lái)，風(fēng)的速度為40km/h，那么：
（1）飛機(jī)應(yīng)朝哪個(gè)方向飛行？
（2）如果所測(cè)地區(qū)長(zhǎng)達(dá)80km，所需時(shí)間是多少？

10．如圖所示，固定于水平桌面上足夠長(zhǎng)的兩平行導(dǎo)軌PQ、MN，PQ、MN的電阻不計(jì)，間距為d=0.5m，P，M兩端接有一只理想電壓表，整個(gè)裝置處于豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電阻均為r=0.1Ω，質(zhì)量分別為m₁=300g和m₂=500g的兩金屬棒L₁，L₂平行的擱在光滑導(dǎo)軌上，現(xiàn)固定棒L₁，讓L₂在水平恒力F=0.8N的作用下，由靜止開始做加速運(yùn)動(dòng)，試求：
（1）當(dāng)電壓表的讀數(shù)為U=0.2V時(shí)，棒L₂的加速度多大？
（2）棒L₂能達(dá)到的最大速度v_m為多少？
（3）當(dāng)棒L₂的速度為v，且離開棒L₁距離為S的同時(shí)，撤去恒力F，為保持棒L₂做勻速運(yùn)動(dòng)，可以采用將B從原值（B₀=0.2T）逐漸減小的方法，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)怎樣隨時(shí)間變化（寫出B與時(shí)間t的關(guān)系式）？
（4）若對(duì)棒L₂施加水平恒力F=0.8N讓棒L₂由靜止開始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)釋放棒L₁，當(dāng)F作用距離s=20m時(shí)棒L₂的速度v₂=7m/s，且系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)，求此過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量Q為多少？

9．一密度為ρ₁的塑料小球，自液面上方h處自由下落到密度為ρ₂的液體中（ρ₁＜ρ₂），若液體足夠深，求小球在液面下能達(dá)到的最大深度和小球在液面下的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

8．質(zhì)量為m的鋼球以速度v落入沙坑，鋼球在沙坑中下陷的深度為d，重力加速度為g，求：
（1）鋼球在沙坑中受到的阻力大小f
（2）鋼球下陷過程中產(chǎn)生的內(nèi)能．

7．如圖所示區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的邊界是一上底邊和高均為L(zhǎng)的等腰梯形，現(xiàn)把一邊長(zhǎng)也為L(zhǎng)的正方形單匝線框以水平速度v水平勻速地拉過該磁場(chǎng)區(qū)，磁場(chǎng)區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，線框電阻R，零時(shí)刻線框進(jìn)入磁場(chǎng)，不計(jì)一切摩擦阻力，則（　　）

	A．	當(dāng)t=$\frac{L}{v}$時(shí)，水平拉力有最大值為$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$
	B．	當(dāng)t=$\frac{2L}{v}$時(shí)，水平拉力有最大功率為$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$
	C．	在0～$\frac{L}{v}$時(shí)間內(nèi)，水平拉力做功為$\frac{{B}^{2}{L}^{3}v}{2R}$
	D．	在0～$\frac{L}{v}$和$\frac{L}{v}$～$\frac{2L}{v}$兩段時(shí)間內(nèi)水平拉力做功相同

6．質(zhì)量為M=1kg的物體在圖所示的斜面上受水平橫力F=5N的作用時(shí)恰做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則動(dòng)摩擦因數(shù)μ為多少？

5．如圖所示．傾斜放置的光滑平行導(dǎo)軌處于垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)軌上端接有電容為C的電容器，下端接有定值電阻R，導(dǎo)軌平面的傾角為θ，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的直導(dǎo)棒放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)棒的電阻為r，現(xiàn)由靜止釋放導(dǎo)棒，導(dǎo)棒在向下運(yùn)動(dòng)的過程中，始終與導(dǎo)軌接觸，且與導(dǎo)軌垂直，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，則（　　）

	A．	導(dǎo)棒向下加速運(yùn)動(dòng)的過程中，減少的重力勢(shì)能等于導(dǎo)棒動(dòng)能的增量
	B．	導(dǎo)棒向下加速運(yùn)動(dòng)的過程中，減少的重力勢(shì)能等于導(dǎo)棒動(dòng)能的增量和回路中產(chǎn)生的焦耳熱之和
	C．	導(dǎo)棒勻速下滑的過程中，克服安培力做的功等于重力勢(shì)能的減少量
	D．	導(dǎo)棒勻速下滑的過程中，減少的重力勢(shì)能等于回路中產(chǎn)生的焦耳熱

4．如圖所示，物體A、B位于光滑水平面上，它們的質(zhì)量分別為m_A和m_B，B上固定一輕彈簧，A、B碰撞前的總動(dòng)能為E₀．要求A、B在碰撞過程中彈簧的壓縮量最大，求碰撞前A、B的動(dòng)能各是多大？

3．如圖所示，在一個(gè)傾角為θ的光滑斜面底端有一個(gè)擋板，物體B和物體C用勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接，靜止在斜面上，將一個(gè)物體A從距離物體B為H處由靜止釋放，沿斜面下落后與物體B碰撞，碰撞后A與B黏合在一起并立刻向下運(yùn)動(dòng)，在以后的運(yùn)動(dòng)中A、B不再分離．已知物體A、B、C的質(zhì)量均為M，重力加速度為g，忽略空氣阻力．
（1）求A與B碰撞后瞬間的速度大�。�
（2）A和B一起運(yùn)動(dòng)達(dá)到最大速度時(shí)，物體C對(duì)水平地面的壓力為多大？
（3）開始時(shí)，物體A從距B多大距離由靜止釋放時(shí)，在以后的運(yùn)動(dòng)中才能使物體C恰好離開擋板．