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【題目】如圖所示,勻強電場方向沿x軸的正方向,場強為E。在A(d,0)點有一個靜止的中性微粒,由于內(nèi)部作用,某一時刻突然分裂成兩個質(zhì)量均為m的帶電微粒,其中電荷量為q的微粒1沿y軸負方向運動,經(jīng)過一段時間到達(0,-d)點。不計重力和分裂后兩微粒間的作用。試求
(1)分裂時兩個微粒各自的速度;
(2)當微粒1到達(0,-d)點時,電場力對微粒1做功的瞬間功率;
(3)當微粒1到達(0,-d)點時,兩微粒間的距離。
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【題目】如圖所示,在平面直角坐標系xOy的平面內(nèi),有一個半徑為R,圓心O1坐標為(0,﹣3R)的圓形區(qū)域,該區(qū)域內(nèi)存在著磁感應(yīng)強度為B1、方向垂直坐標平面向里的勻強磁場;有一對平行電極板垂直于x軸且關(guān)于y軸對稱放置,極板AB、CD的長度和兩板間距均為2R,極板的兩個端點B和D位于x軸上,AB板帶正電,CD板帶負電。在第一和第二象限內(nèi)(包括x軸和正y軸上)有垂直于坐標平面向里的磁感應(yīng)強度為B2(未定知)的勻強磁場。另有一塊長為R厚度不計的收集板EF位于x軸上2R~3R的區(qū)間上。現(xiàn)有一坐標在(R,﹣3R)的電子源能在坐標平面內(nèi)向圓形區(qū)域磁場內(nèi)連續(xù)不斷發(fā)射速率均為、方向與y軸正方向夾角為θ(θ可在0~180°內(nèi)變化)的電子。已知電子的電荷量大小為e,質(zhì)量為m,不計電子重力作用,不計電子之間的相互作用力,兩極板之間的電場看成勻強電場且忽略極板的邊緣效應(yīng)。電子若打在AB極板上則即刻被導(dǎo)走且不改變原電場分布;若電子能經(jīng)過第一、二象限的磁場后打在收集板上也即刻被吸收(不考慮收集板的存在對電子運動的影響);若電子沒有打在收集板上則不考慮后續(xù)的運動。求:
(1)若從θ=60°發(fā)射的電子能夠經(jīng)過原點O,則兩極板間電壓為多大?
(2)要使第(1)問中的電子能被收集板吸收,則B2應(yīng)為多大?
(3)若B2=B1,兩極板間的電壓為第(1)問中的電壓,要使收集板的右端點F被電子擊中,則收集板繞左端點E逆時針旋轉(zhuǎn)的角度至少多大?(答案可用反三角函數(shù)表示,例如cosθ=,則θ可表示為arccos)
(4)若B2=B1,兩極板間的電壓大小可以從0開始調(diào)節(jié)(兩極板極性不變),則從哪些角度發(fā)射的電子可擊中收集板的右端點F。
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【題目】如圖所示,直角坐標系xOy平面內(nèi)有垂直于平面向外的勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小為B,一個半徑為R的絕緣圓筒垂直于坐標平面放置,圓心P在x軸上,O、P間的距離為2R,y軸上各點處均可沿x軸正方向發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為q的同種帶正電粒子,粒子的發(fā)射速度大小均為v0=,不計粒子的重力和粒子間的相互作用,求:
(1)所有打到圓筒上的粒子中,在磁場中運動時間最短的粒子在磁場運動的時間及在y軸上發(fā)射的位置坐標;
(2)從y軸上什么范圍內(nèi)發(fā)射的粒子能打在圓筒上?
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【題目】如圖所示,半徑為R的光滑半圓軌道固定在豎直面內(nèi),開口向上,兩端點A、B連線水平,半徑為R的四分之一光滑圓弧軌道也在豎直面內(nèi),C端在B點正上方,D端的切線水平。一個質(zhì)量為m的小球從A點正上方由靜止下落,從A點進入半圓軌道后從B點飛出再進入四分之一圓弧軌道,重力加速度為g。
(1)要使小球從D點飛出后剛好從A點進入軌道,則BC間的高度最大為多少?
(2)若BC間的高度為1.5R,小球從D點飛出后恰好從A點進入半圓軌道,則小球從A點正上方落下進入半圓軌道運動到最低點時對軌道的壓力多大?
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【題目】固定斜面體傾角θ=37°,質(zhì)量為1 kg、長為L=1 m長木板B放在斜面上,質(zhì)量為0.5 kg的物塊A放在長木板的上端,長木板的下端離斜面體下端的距離為s=2 m,長木板上表面光滑,同時釋放物塊A和長木板B,當長木板下端到達斜面底端時,物塊剛好從長木板上滑離,重力加速度g=10 m/s2,物塊A的大小不計,求:
(1)物塊A在長木板上運動的時間;
(2)長木板與斜面間的動摩擦因數(shù)。
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【題目】甲乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向做直線運動,t=0時刻同時經(jīng)過公路旁的同一路標.在如圖描述兩車運動的v-t圖中,直線a、b分別描述了甲乙兩車在0~20秒的運動情況.關(guān)于兩車之間的位置關(guān)系,下列說法正確的是( 。
A. 在秒內(nèi)兩車逐漸靠近
B. 在秒內(nèi)兩車逐漸遠離
C. 在秒時兩車在公路上相遇
D. 在秒內(nèi)兩車的位移相等
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【題目】如圖所示,兩平行金屬板a、b豎直放置,帶等量的異種電荷,b板接地,兩板長度及兩板間距離均為d,兩板間的電場可以看作勻強電場,一個質(zhì)量為m,帶電量為q的帶正電小球在兩板間的中心位置O由靜止釋放,結(jié)果小球剛好沿直線從b板的下邊緣飛出,重力加速度為g,不計小球的大小,求:
(1)兩板間電場強度的大小;
(2)a板的電勢。
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【題目】如圖所示,在中央電視臺“挑戰(zhàn)不可能”節(jié)目中,選手正沿傾斜鋼絲小心翼翼地緩慢上行。在這一過程中
A. 鋼絲對人的作用力垂直鋼絲向上
B. 選手受到鋼絲的摩擦力沿鋼絲斜向下
C. 選手手中的平衡桿所受合力豎直向上
D. 鋼絲對選手的支持力和選手對鋼絲的壓力是一對作用力和反作用力
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【題目】某同學(xué)在玩“蹦極”,如圖所示,已知橡皮條自然狀態(tài)的長度是20m,若不考慮空氣阻力,從靜止開始下落,g=10m/s2,則該同學(xué)( 。
A. 下落第1s末的瞬時速度大小是
B. 下落前2s的平均速度大小是
C. 下落第3s末的瞬時速度大小是
D. 當該同學(xué)下落20m時,速度達到最大值
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【題目】如圖所示,甲圖是游樂場的“空中摩托”設(shè)備示意圖,為了縮短項目收尾時的制動時間,某興趣小組設(shè)計了乙圖所示的簡化模型。平行光滑金屬導(dǎo)軌AG和DE、GC和EF的間距均為L,與水平面夾角均為θ,在最低點G、E平滑連接且對稱固定于水平地面上。導(dǎo)軌的兩端AD、CF間均接有阻值為R的電阻。在導(dǎo)軌的NMGE和GEKJ兩個矩形區(qū)域內(nèi)存在著勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小均為B,方向分別垂直于兩軌道平面向上;區(qū)域邊界MN和JK的離地高度均為h。現(xiàn)將“空中摩托”簡化為電阻為r,質(zhì)量為m,長為L的導(dǎo)體棒QT,它垂直導(dǎo)軌由離地為H的高度處從靜止釋放。若導(dǎo)體棒QT第一次到達GE時速度大小為v,第一次到達JK時速度恰好為0.假設(shè)整個過程QT均垂直于導(dǎo)軌且與導(dǎo)軌接觸良好,不計導(dǎo)軌電阻,不計空氣阻力和摩擦,重力加速度為g。求:
(1)導(dǎo)體棒QT第一次經(jīng)過MN時它兩端的電壓大;
(2)導(dǎo)體棒QT從靜止釋放后到最終狀態(tài)的整個過程中它的發(fā)熱量;
(3)導(dǎo)體棒QT從靜止釋放后到它第一次到達JK的時間;
(4)試判斷題中的物理量R和B對制動時間是否有影響;若有影響,請分析如何調(diào)整該變量,可以縮短制動時間(即相同情況下在更短的時間內(nèi)停下來)?
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