(2003?肇慶模擬)高能物理在現(xiàn)代高科技活動(dòng)中具有廣泛的應(yīng)用,如微觀粒子的研究、核能的生產(chǎn)等.粒子加速器是實(shí)現(xiàn)高能粒子的主要途徑.如圖所示為一環(huán)形粒子加速器的示意圖,圖中實(shí)線所示為環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的大小可調(diào)節(jié)的勻強(qiáng)磁場(chǎng),質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子在環(huán)中做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng).A、B為兩塊中心開(kāi)有小孔的極板,原來(lái)電勢(shì)都為零,每當(dāng)粒子飛經(jīng)A板時(shí),A板的電勢(shì)升高為+U,B板電勢(shì)保持為零,粒子在電場(chǎng)中一次次被加速而動(dòng)能不斷增大,但繞行半徑R始終保持不變.
(1)設(shè)t=0時(shí),粒子靜止在A板小孔處,在電場(chǎng)作用下開(kāi)始加速、并繞行一圈.求粒子繞行n圈回到A板時(shí)獲得的總動(dòng)能?
(2)為使粒子始終保持在半徑為R的圓軌道上運(yùn)行,磁場(chǎng)必須周期性遞增,求粒繞行第n圈時(shí),磁感應(yīng)強(qiáng)度B
n應(yīng)為多少?
(3)求粒子繞行n圈所需的總時(shí)間t(粒子通過(guò)A、B之間的時(shí)間不計(jì))
(4)若粒子通過(guò)A、B的時(shí)間不可忽略不計(jì),請(qǐng)?jiān)谟颐娴淖鴺?biāo)系中定性畫(huà)出A板電勢(shì)隨時(shí)間t變化的圖象(要求從t=0起到粒子第三次離開(kāi)B板時(shí)止.不要求計(jì)算具體的時(shí)間)