如圖15所示為交流發(fā)電機(jī)示意圖，匝數(shù)為n=100匝的矩形線圈，邊長(zhǎng)分別為10cm和20cm，內(nèi)阻為5Ω，在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞OO′軸以50

2

rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)開(kāi)始時(shí)線圈平面與磁場(chǎng)方向平行，線圈通過(guò)電刷和外部20Ω的電阻R相接．求電鍵S合上后：
（1）寫(xiě)出線圈內(nèi)產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式．
（2）電壓表和電流表示數(shù)；電阻R上所消耗的電功率．
（3）如保持轉(zhuǎn)子勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，外力每分鐘需要對(duì)轉(zhuǎn)子所做的功．
（4）從計(jì)時(shí)開(kāi)始，線圈轉(zhuǎn)過(guò)

π

6

的過(guò)程中，通過(guò)外電阻R的電量．

如圖所示，交流發(fā)電機(jī)線圈的面積為0.05m²，共100匝．該線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為

1

π

T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，以10πrad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，電阻R₁和R₂的阻值均為50Ω，線圈的內(nèi)阻忽略不計(jì)，若從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，則：
（1）寫(xiě)出電壓的瞬時(shí)值的表達(dá)式？
（2）電流表的示數(shù)是多少？
（3）R₁上消耗的電功率為多少？

如圖所示，單匝矩形線框面積為s，電阻為R，處于水平方向勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．線框可以繞著AB邊以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)線框轉(zhuǎn)至如圖位置時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，求
（1）線框中感應(yīng)電流的瞬時(shí)值表達(dá)式．
（2）當(dāng)線框從此位置開(kāi)始轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中，通過(guò)線框的電量q．
（3）一個(gè)周期內(nèi)線框中產(chǎn)生的熱量Q．

一矩形線圈，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直磁感線的對(duì)稱(chēng)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，形成如圖所示的交變電動(dòng)勢(shì)圖象，試根據(jù)圖象求出：
（1）線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度；
（2）電動(dòng)勢(shì)的有效值；
（3）如果線圈的內(nèi)阻是10Ω，把它跟一個(gè)電阻為990Ω的電熱器連在一起組成閉合電路時(shí)，10min內(nèi)通過(guò)電熱器的電流產(chǎn)生的熱量是多大？

一電阻絲接入100V的電流中，5秒鐘產(chǎn)生的熱量為Q，同樣的電阻絲接入正弦交流電路中，20秒鐘產(chǎn)生的熱量為Q，問(wèn)該交流電電壓的有效值和最大值為多少？

單匝矩形線框abcd如圖所示，其中ab=L₁，bc=L₂，線框電阻為r，ad間接電阻R，并串入電流表A，線框以ad邊為軸在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為ω
求：
（1）交流電流表A的示數(shù)；
（2）從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)60°角過(guò)程中，通過(guò)R的總電荷量；
（3）從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)180°角過(guò)程中，外力所做的功．

發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子是匝數(shù)為100匝、邊長(zhǎng)為20cm的正方形線圈，將它置于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.05T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞著垂直于磁感線方向的軸以ω=100πrad/s的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)線圈平面跟磁場(chǎng)方向垂直時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，線圈和外電路的總電阻R=10Ω．
（1）寫(xiě)出交流電流瞬時(shí)值表達(dá)式；
（2）在一個(gè)周期中整個(gè)電路產(chǎn)生的焦耳熱是多少？

如圖所示，一個(gè)矩形線圈abcd放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)只分布在bc的左側(cè)，線圈以bc為軸勻速旋轉(zhuǎn)，已知t₀時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)2π，圖中ad邊正垂直于紙面向外轉(zhuǎn)動(dòng)，外部電路中有一個(gè)負(fù)載電阻，阻值為R，A是一個(gè)理想電流表，電路中其他電阻不計(jì)，已知ab=L₁，bc=L₂．求：
（1）從圖示位置向外轉(zhuǎn)過(guò)30°時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值；
（2）從圖示位置向外轉(zhuǎn)過(guò)120°的時(shí)間內(nèi)電動(dòng)勢(shì)的平均值；
（3）電阻R上的功率．

交流發(fā)電機(jī)矩形線圈邊長(zhǎng)ab=cd=0.4m，bc=ad=0.2m，共50匝，線圈電阻r=1Ω，線圈在B=0.2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞垂直磁場(chǎng)方向的軸OO′以200rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，外接電阻R=7Ω，如圖所示．求：
（1）從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小隨時(shí)間變化的函數(shù)表達(dá)式；
（2）電壓表讀數(shù)；
（3）電阻R上的電功率．

如圖為某交流發(fā)電機(jī)和外接負(fù)載的示意圖，發(fā)電機(jī)電樞線圈abcd為n=500匝的矩形線圈，其中ac長(zhǎng)為L(zhǎng)₁=10cm，ab長(zhǎng)為L(zhǎng)₂=5cm．線圈繞垂直于磁場(chǎng)的軸OO′在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以ω=200rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)（不計(jì)一切摩擦），線圈總電阻為r=2.0Ω，外電路負(fù)載電阻為R=5.0Ω．試求：（若有小數(shù)計(jì)算，均取一位小數(shù)計(jì)算）
（1）交變電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式（設(shè)線圈由中  性面開(kāi)轉(zhuǎn)）；
（2）電路中伏特表的示數(shù)；
（3）線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周，外力所做的功．