如圖所示，均勻金屬圓環(huán)電阻不計(jì)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)圓環(huán)．金屬桿OM長(zhǎng)為L(zhǎng)，電阻為

R

2

，M端與環(huán)緊密接觸，金屬桿OM繞過(guò)圓心的轉(zhuǎn)軸O以恒定的角速度ω順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，阻值為R的電阻通過(guò)導(dǎo)線一端和環(huán)連接，另一端與金屬桿的轉(zhuǎn)軸Ο相連接，
（1）求金屬桿OM兩端的電勢(shì)差U_OM
（2）電阻R消耗的電功率．

如圖甲所示，光滑絕緣水平面上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)以虛線MN為左邊界，MN的左側(cè)有一質(zhì)量m=0.1kg，bc邊長(zhǎng)L₁=0.2m，電阻R=2Ω的矩形線圈abcd．t=0時(shí)，用一恒定拉力F拉線圈，使其由靜止開(kāi)始向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間1s，線圈的bc邊到達(dá)磁場(chǎng)邊界MN，此時(shí)立即將拉力F改為變力，又經(jīng)過(guò)1s，線圈恰好完全進(jìn)入磁場(chǎng)．整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線圈中感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示．
（1）求線圈bc邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度v₁和線圈在第ls內(nèi)運(yùn)動(dòng)的距離x；
（2）寫(xiě)出第2s內(nèi)變力F隨時(shí)間t變化的關(guān)系式；
（3）求出線圈ab邊的長(zhǎng)度L₂．

如圖所示，兩根光滑的平行金屬導(dǎo)軌處于同一水平面內(nèi)，相距0.3m，導(dǎo)軌左端PQ間用電阻R=0.2Ω相連接，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，導(dǎo)軌上停放著一金屬桿MN，桿的電阻為0.1Ω，質(zhì)量為0.1kg，始終與導(dǎo)軌保持良好接觸，整個(gè)裝置處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感強(qiáng)度為0.5T．現(xiàn)對(duì)金屬桿施加適當(dāng)?shù)乃�平力，使桿由靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌勻加速運(yùn)動(dòng)，問(wèn)：
（1）要使P點(diǎn)電勢(shì)高于Q點(diǎn)電勢(shì)，桿應(yīng)向哪個(gè)方向運(yùn)動(dòng)？
（2）當(dāng)金屬桿的速度v=2m/s時(shí)，電阻R上消耗的電功率多大？
（3）要使電阻R上的電壓每秒均勻增加0.05V，桿的加速度a應(yīng)為多大？

如圖1所示，在一個(gè)被x軸與曲線為邊界包圍的空間中存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，曲線方程y=0.3sin5πx（單位：m）（0≤x≤0.2m），磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T，有一正方形金屬線框邊長(zhǎng)是0.4m，線框總電阻是0.1Ω，它的ab邊與x軸生命，在拉力F的作用下，線框以1.0m/s的速度水平向右勻速運(yùn)動(dòng)，試求：

（1）在線框通過(guò)該磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，拉力F的最大瞬時(shí)功率是多少？
（2）在圖2的坐標(biāo)中畫(huà)出線框產(chǎn)生的電流隨時(shí)間的變化圖象（取a→b→c→d→a方向?yàn)殡娏髡�方向）�?br />（2）線框拉過(guò)磁場(chǎng)區(qū)拉力F做多少功？

如圖所示．導(dǎo)軌OM和ON都在紙面內(nèi)，導(dǎo)體AB可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦滑動(dòng)，若AB以5m/s的速度從O點(diǎn)開(kāi)始沿導(dǎo)軌勻速右滑，導(dǎo)體與導(dǎo)軌都足夠長(zhǎng)，它們每米長(zhǎng)度的電阻都是0.2Ω，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.2T．問(wèn)：
（1）3s末電路上的電流為多少？
（2）3s內(nèi)電路中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為多少？

如圖所示，豎直放置的U形導(dǎo)軌寬為L(zhǎng)=1.5m，上端串有電阻R=15Ω，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向外．金屬棒ab質(zhì)量m=0.1kg，電阻r=3Ω，與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，不計(jì)摩擦，從靜止釋放后保持水平而下滑，g=10m/s²．
（1）求其下滑的最大速度v_m． 
（2）求達(dá)到最大速度時(shí)金屬棒兩端的電勢(shì)差U_ab．

如圖所示，U形導(dǎo)體框架寬L=1m，與水平面成α=30°角傾斜放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T，垂直框面向上．在框架上垂直框邊放有一根質(zhì)量m=0.2kg、有效電阻R=0.1Ω的導(dǎo)體棒ab，從靜止起沿框架無(wú)摩擦下滑，設(shè)框架電阻不計(jì)，框邊有足夠長(zhǎng)，取g=10m/s2，求：ab棒下滑的最大速度v_m．

一根長(zhǎng)度為l的直導(dǎo)線在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中沿垂直于磁場(chǎng)方向平動(dòng)，導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)方向恰與導(dǎo)線垂直．若要使導(dǎo)線兩端的電勢(shì)差每秒鐘均勻地增大U₀，則導(dǎo)線做切割運(yùn)動(dòng)的加速度a=．

如圖甲所示，一矩形單匝線圈abcd，從左到右勻速穿過(guò)一有界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，設(shè)線圈cd邊和磁場(chǎng)左邊界MN重合時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，則從開(kāi)始計(jì)時(shí)到線圈完全穿出磁場(chǎng)，整個(gè)過(guò)程中穿過(guò)線圈的磁通量φ隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，則求：
（1）在0-0.1s內(nèi)磁通量的變化量是多少．
（2）在0-0.1s內(nèi)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為多少．
（3）若線圈回路總的電阻為2Ω，則從開(kāi)始計(jì)時(shí)到線圈完全穿出磁場(chǎng)整個(gè)過(guò)程中線圈中產(chǎn)生的熱量是多少．

如圖所示，兩平行金屬導(dǎo)軌之間的距離為L(zhǎng)=0.6m，兩導(dǎo)軌所在平面與水平面之間的夾角為θ=37°，電阻R的阻值為1Ω（其余電阻不計(jì)），一質(zhì)量為m=0.1kg的導(dǎo)體棒橫放在導(dǎo)軌上，整個(gè)裝置處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.5T，方向垂直導(dǎo)軌平面斜向上，已知導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.3，今由靜止釋放導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌下滑s=3m，開(kāi)始做勻速直線運(yùn)動(dòng)．已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s²，求：?
（1）導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度；?
（2）導(dǎo)體棒下滑s的過(guò)程中產(chǎn)生的電能．（立體圖轉(zhuǎn)化為平面圖）