足球以8m／s的速度飛來，運動員在0.2s的時間內(nèi)將足球以12m／s的速度反向踢出。足球在這段時間內(nèi)的平均加速度為多大?方向怎樣?

一物體以4m/s的初速度在一直線上運動，經(jīng)過4s，物體速度的大小達到了10m/s，則加速度的大小和方向可能是多少？

如圖圖a是在高速公路上用超聲波測速儀測量車速的示意圖，測速儀發(fā)出并接收超聲波脈沖信號，根據(jù)發(fā)出和接收到的信號間的時間差，測出被測物體的速度，圖b中，是測速儀發(fā)出的超聲波信號，，分別是，由汽車反射回來的信號。設(shè)測速儀勻速掃描，，之間的時間間隔，超聲波在空氣中傳播的速度是v=340  m/s，若汽車是勻速行駛的，則根據(jù)圖b可知，汽車在接收到，兩個信號之間的時間內(nèi)前進的距離是______________m，汽車的速度是_________________m/s。

一路燈距地面的高度為h，身高為l的人以速度v勻速行走，如圖所示．
(1)證明人的頭頂?shù)挠白幼鰟蛩龠\動；
(2)求人影的長度隨時間的變化率．

要求摩托車由靜止開始在盡量短的時間內(nèi)走完一段直道，然后駛?cè)胍欢伟雸A形的彎道，但在彎道上行駛時車速不能太快，以免因離心作用而偏出車道．求摩托車在直道上行駛所用的最短時間．有關(guān)數(shù)據(jù)見表格．
某同學(xué)是這樣解的：要使摩托車所用時間最短，應(yīng)先由靜止加速到最大速度 v₁＝40 m/s，然后再減速到v₂＝20 m/s，
t₁ = = …；  t₂ = = …；   t= t₁ + t₂
你認(rèn)為這位同學(xué)的解法是否合理？若合理，請完成計算；若不合理，請說明理由，并用你自己的方法算出正確結(jié)果．

啟動加速度a1	4m/s2
制動加速度a2	8m/s2
直道最大速度v1	40m/s
彎道最大速度v2	20m/s

據(jù)報道，一兒童玩耍時不慎從45m高的陽臺上無初速度掉下，在他剛掉下時恰被樓下一社區(qū)管理人員發(fā)現(xiàn)，該人員迅速由靜止沖向兒童下落處的正下方樓底，準(zhǔn)備接住兒童。已知管理人員到樓底的距離為18 m，為確保能穩(wěn)妥安全接住兒童，管理人員將盡力節(jié)約時間，但又必須保證接住兒童時沒有水平方向的沖擊。不計空氣阻力，將兒童和管理人員都看作質(zhì)點，設(shè)管理人員奔跑過程中只做勻速或勻變速運動，g取10 m/s²。
 (1)管理人員至少用多大的平均速度跑到樓底？
 (2)若管理人員在奔跑過程中做勻加速或勻減速運動的加速度大小相等，且最大速度不超過9 m/s，求管理人員奔跑時加速度的大小需滿足什么條件？

鐵路列車與其他車輛的運行方式不同，列車自重加載重達千余噸甚至數(shù)千噸，列車奔馳在一軌道上時的動能很大。當(dāng)鐵路機車司機駕駛機車發(fā)現(xiàn)前方有險情或障礙物時，從采取緊急剎車的地點開始至列車停止地點為止，這段距離稱之為制動距離。制動距離不僅與列車重量有關(guān)，還與列車的行駛速度密切相關(guān)。目前，我國一般的普通列車行駛的速度約為v₀₁=80 km/h，其制動距離為s₀= 800 m左右，提速后的"K"字號的快速列車，行駛時的速度均超過100 km/h．今后，隨著列車不斷地提速，速度v₀₂將達到120～140 km/h，其制動距離也將相應(yīng)加大，這么長的制動距離無疑是對行車安全提出了更高的要求。目前，上海地區(qū)的鐵路與公路（道路）平交道口就有240余處，行人和車輛在穿越平交道口時，要充分注意到火車的制動距離，以保證安全。求（假設(shè)列車的制動加速度不變）：
(1)我國一般的普通快車的制動加速度為多少？
(2)提速后的"K"字號列車的制動距離至少為多少？
(3)當(dāng)火車時速達到v₀₂=140 km/h時，在鐵路與公路的平交道口處，為保證行人和車輛的安全，道口處的報警裝置或柵欄至少應(yīng)提前多少時間報警或放下？

如圖所示，甲、乙兩個同學(xué)在直跑道上練一習(xí)4×100m接力，他們在奔跑時有相同的最大速度。乙從靜止開始全力奔跑需跑出25m才能達到最大速度，這一過程可看作勻變速直線運動，現(xiàn)在甲持棒以最大速度向乙奔來，乙在接力區(qū)伺機全力奔出。若要求乙接棒時奔跑達到最大速度的80%，則：
(1)乙在接為區(qū)須奔出多少距離？
(2)乙應(yīng)在距離甲多遠時起跑？

跳傘運動員做低空跳傘表演，他在離地面224 m高處，由靜止開始在豎直方向做自由落體運動一段時間后，立即打開降落傘，以12.5m/s²的平均加速度勻減速下降，為了運動員的安全，要求運動員落地速度最大不得超過5 m/s (g取10 m/s²)。
(1)求運動員展開傘時，離地面高度至少為多少？著地時相當(dāng)于從多高處自由落下？
(2)求運動員在空中的最短時間是多少？

航空母艦以一定的速度航行，以保證飛機能安全起飛，某航空母艦上的戰(zhàn)斗機起飛時的最大加速度是a=5 m/s²，速度須達v=50 m/s才能起飛，該航空母艦甲板長L=160 m，為了使飛機能安全起飛，航空母艦應(yīng)以多大的速度v₀向什么方向航行？