（10分）參加者每人領取三個封閉的盒子，每個盒上有兩個插孔。不許打開盒子，試確定盒中元件的種類，并測定其特性�？晒┦褂玫氖�，內(nèi)阻和精度已知交流和直流儀器，以及交流電源（頻率50 HZ）和直流電源。

（20分）光線在垂直玻璃半圓柱體軸的平面內(nèi)，以45⁰角射在半圓柱體的平面上（如圖），玻璃的折射率為。試問光線在何處離開圓柱體表面？

（20分）一個杯里裝有體積為300 cm³、溫度為0⁰C的甲苯，另一個杯里裝有體積為110 cm³、溫度為100⁰C的甲苯，兩體積之和為410 cm³。求兩杯甲苯混合以后的最終體積。甲苯的體膨脹系數(shù)為β＝0.001（⁰C）^－１，忽略混合過程中的熱量損失。

（20分）在傾角為30°的斜面上，質量為m₂＝4 kg的木塊經(jīng)細繩與質量為m₁＝8 kg、半徑為r ＝5cm的實心圓柱體相連。求放開物體后的加速度。木塊與斜面之間的動摩擦系數(shù)μ＝0.2，忽略軸承的摩擦和滾動摩擦。

（10分）給定一閉合電路，它是由已知電阻R、未知電阻X以及內(nèi)阻可以忽略的電源組成的。電阻X是可調電阻器，由引線、毫米標尺、滑動接觸塊組成。另一電路由干電池和零點在中心的電流計組成，它與主電路的連接方式使得沒有電流流過電流計。試測定電阻X及端電壓之比。

（20分）一塊平板玻璃放置在邊長為2cm的玻璃立方體上，兩者之間有一層平行的薄空氣隙。波長在0.4μm到1.15μm之間的電磁波垂直入射到平板上，經(jīng)空氣隙的兩邊表面反射而發(fā)生干涉。在此波段中只有兩種波長獲得極大的增強，其一是₁＝0.4μm。求空氣隙的厚度。

（20分）在質量為m₁的銅量熱器中裝有質量為m₂的水，共同的溫度為t₁₂；一塊質量為m₃、溫度為t₃的冰投入量熱器中（如圖所示）。試求出在各種可能情形下的最終溫度。計算中t₃取負值。銅的比熱c₁＝0.1kcal/kg?⁰C，水的比熱c₂＝1kcal/kg?⁰C，冰的比熱c₃＝0.5kcal/kg?⁰C，冰的熔解熱L＝80kcal/kg。

（20分）如圖所示的力學系統(tǒng)由三輛車組成，質量分別為m_A＝0.3kg，m_B＝0.2kg，m_C＝1.5kg。

（a）沿水平方向作用于C車的力F很大。使A、B兩車相對C車保持靜止。求力F及繩子的張力。

（b）C車靜止，求A、B兩車的加速度及繩子的張力。（忽略阻力和摩擦力，忽略滑輪和車輪的轉動慣量）

（10分）桌上有三個裝在支架上的透鏡，一塊有幾何圖形的屏，一支桿和一把卷尺。僅用所給的工具，以不同的方法測定透鏡的焦距。

（20分）在半徑r＝2m、孔徑d＝0.5m的凹面鏡的焦點位置上，放一塊圓形屏幕，使平行于軸的所有入射光線經(jīng)凹面鏡反射后都能達到該圓形屏幕。試求圓形屏幕的直徑。如果在上述條件下圓形屏幕的直徑減少到僅由原來的，問有多少部分的光能達到在同樣位置的屏幕上？